Bardak A ve B, koni şeklindedir ve sırasıyla 32 cm ve 12 cm yüksekliğe ve yarıçapı 18 cm ve 6 cm olan açıklıklara sahiptir. B bardağı doluysa ve içeriği A bardağına dökülürse, A bardağı taşar mı? Değilse, A kupası ne kadar yüksek doldurulur?

Cevap:

Her birinin sesini bulun ve karşılaştırın. Daha sonra, fincan B'deki bardağın A hacmini kullanın ve yüksekliği bulun.

Kupa A taşmayacak ve yükseklik şöyle olacaktır:

# H_A '= 1 olduğunda, çubuğun (333) cm #

Açıklama:

Bir koninin hacmi:

# V = 1 / 3b * h #

nerede # B # temel ve eşittir # Π * r ^ 2 #

# H # yüksekliği.

Kupa A

# V_A = 1 / 3b_A * h_A #

# V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 #

# V_A = 3456πcm ^ 3 #

Kupa B

# V_B = 1 / 3b_B * h_B #

# V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 #

# V_B = 144πcm ^ 3 #

Dan beri #V_A> V_B # bardak taşmaz. Dökme işleminden sonra fincan A'nın yeni sıvı hacmi, # V_A '= V_B #:

# V_A '= 1 / 3b_A * h_A' #

# V_B = 1 / 3b_A * h_A '#

# H_A '= 3 (V_B) / b_A #

# H_A '= 3 (144π) / (π * ^ 2 18) #

# H_A '= 1 olduğunda, çubuğun (333) cm #