Bardak A ve B, koni şeklindedir ve sırasıyla 24 cm ve 23 cm yüksekliğe ve yarıçapı 11 cm ve 9 cm olan açıklıklara sahiptir. B bardağı doluysa ve içeriği A bardağına dökülürse, A bardağı taşar mı? Değilse, A kupası ne kadar yüksek doldurulur?

Cevap:

# ~~ 20.7cm #

Açıklama:

Bir koninin hacmi tarafından verilir 1. / 3pir ^ 2s #, dolayısıyla

Koni A hacmi 1. / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi # ve

B konisinin hacmi 1. / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi #

Tam bir koni B'nin içeriği, koni A'ya döküldüğü zaman taşmadığı açıktır. Üst dairesel yüzeyin yarıçapı bir daire oluşturacağı yere ulaşmasına izin verin # X # ve bir yüksekliğe ulaşacak • y #,

sonra ilişki olur

# X / 11 = y / 24 => X = (11y) / 24 #

Yani denk 1. / 3pix ^ 2y = 621pi #

# => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi #

# => Y ^ 3 = (621 * 3 * ^ 2 24) /11^2

Bir koni 12 cm yüksekliğe ve tabanı 8 cm yarıçapa sahiptir. Koni tabandan 4 cm yatay olarak iki bölüme kesilirse, alt bölümün yüzey alanı ne olur?

S.A. = 196pi cm ^ 2 Yüksekliği h ve taban yarıçapı olan bir silindirin yüzey alanı (S.A.) için formül uygulayın. Soru, açıkça r = 8 cm olduğunu, bununla birlikte, sorunun alt silindirin S.A'sını sormasından dolayı 4 cm olmasına izin vereceğimizi belirtti. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * s = 2pi * r * (r + s) Sayıları girin ve şunu elde edin: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Hangisi 615,8 cm ^ 2. Patlamış (veya kontrolsüz) bir silindirin ürünlerini görüntüleyerek bu formülü düşünebilirsiniz. Silindir, üç yüzey içerecektir:

Pam'in oranı 2 su bardağı kulüp sodası ila 5 su bardağı suyu. Barry, 8 bardak meyve suyuna 3 bardak soda ile yumruk atıyor. Erin ayrıca 10 bardak meyve suyuna 4 bardak klozet tozu ile yumruk atıyor. Kimin oranı Pam'inkiyle aynı?

Erin'in kulüp soda suyuna (2/5) oranı, Pam'in (2/5) Pam'in kulüp soda suyuna oranı 2: 5 = 2/5 = 0,4'tür. Barry'nin kulüp soda suyuna oranı 3: 8'dir. = 3/8 = 0.375 Erin'ın kulüp soda suyuna oranı 4:10 = 4/10 = 2/5 = 0.4 Erin'in oranı (2/5) Pam'inkiyle aynı (2/5) [Ans]

Bardak A ve B, koni şeklindedir ve sırasıyla 32 cm ve 12 cm yüksekliğe ve yarıçapı 18 cm ve 6 cm olan açıklıklara sahiptir. B bardağı doluysa ve içeriği A bardağına dökülürse, A bardağı taşar mı? Değilse, A kupası ne kadar yüksek doldurulur?

Her birinin sesini bulun ve karşılaştırın. Daha sonra, fincan B'deki bardağın A hacmini kullanın ve yüksekliği bulun. Kupa A taşmayacak ve yükseklik şöyle olacaktır: h_A '= 1, bar (333) cm Bir koninin hacmi: V = 1 / 3b * h burada b taban ve eşit π * r ^ 2 saat . Kupa A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Kupa B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 V_A> V_B'den beri bardak taşmaz. Dökme işleminden sonra fincan A'nın yeni sıvı hacmi V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' h_A '= 3 (V_B) / b_A