Aşağıdaki noktalardan geçen çizginin eğimi nedir: (2, 0), (-6,4)?

Aşağıdaki noktalardan geçen çizginin eğimi nedir: (2, 0), (-6,4)?
Anonim

Cevap:

y = mx + b Belirtilen nokta değerlerinden eğimi (m) hesaplayın, nokta değerlerinden birini kullanarak b için çözün ve diğer nokta değerlerini kullanarak çözümünüzü kontrol edin.

Açıklama:

Bir çizgi, yatay (x) ve dikey (y) pozisyonlar arasındaki değişimin oranı olarak düşünülebilir. Böylece, Kartezyen (düzlemsel) koordinatlarıyla tanımlanan ve bu problemde verilenler gibi herhangi iki nokta için, sadece iki değişikliği (farkları) ayarladınız ve ardından eğimi elde etmek için oran yapmalısınız, m.

Dikey fark “y” = y2 - y1 = 4 - 0 = 4

Yatay fark “x” = x2 - x1 = -6 - 2 = -8

Oran = "koşu boyunca yükseliş" veya yatayda düşey = 4 / -8 eğim için, m.

Bir çizgi genel y = mx + b biçimine sahiptir veya dikey konum eğim ve yatay konumun ürünüdür, x, artı çizginin x eksenini geçtiği (kesiştiği) noktasıdır (x'in daima sıfır olduğu çizgi).) Yani, eğimi hesapladıktan sonra, denklemde bilinen iki noktadan herhangi birini koyabilir, bizi sadece 'b' kesişimi bilinmeyecek şekilde bırakabilirsiniz.

4 = (-1/2) (- 6) + b; 4 = 3 + b; 4 - 3 = b; 1 = b

Böylece son denklem y = - (1/2) x + 1'dir.

Daha sonra bunu bilinen diğer noktayı denklemin yerine koyarak kontrol ederiz:

0 = (-1 / 2) (2) + 1; 0 = -1 + 1; 0 = 0 DOĞRU!