Cevap:
Ardışık tam sayılar
Açıklama:
Ardışık üç tamsayının olmasına izin ver
Toplamları olduğu gibi
veya
veya
diğer bir deyişle
Bu nedenle, ardışık tamsayılar
Ardışık üç tam sayı vardır. ikinci ve üçüncü tamsayının karşıtlarının toplamı (7/12) ise, üç tam sayı nedir?
2, 3, 4 n, ilk tamsayı olsun. Ardından, ardışık üç tam sayı: n, n + 1, n + 2 2. ve 3. ortakların toplamı: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Kesirleri ekleme: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 12 ile çarp: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 ((n + 1) (n + 2)) ile çarpın (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Genişleyen: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Benzer terimlerin toplanması ve basitleştirilmesi: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktör: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 ve n = 2 Sadece n = 2 tamsayı istediğimiz için geçerlidir. Yani sayılar: 2, 3, 4
Birinci ve üçüncünün toplamının -4 katı olan çarpımın 7 çarpımından ve ikincisinin tam karşısından 12 kat daha büyük olduğu üç ardışık tam sayı nedir?
Ardışık üç tamsayı, x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 olur. Ardışık üç tamsayıyı x x + 1 x + 2 olarak adlandırmaya başlayın, bu nedenle ikincisinin karşıtı -x-1 olur. -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 denklemi, () 'deki benzer terimleri birleştirir ve dağılım özelliği -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 dağıtma özelliğini kullanır. -8x-8 = -7x + 5 değişken terimlerini birleştirmek için katkı tersini kullanır (-8x) iptal (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 değişkenlerini birleştirmek için katkı maddesini kullanın sabit terimler -8 -5 = x iptal (+5) iptal (-5) basitleştir -13 = x
"Lena, ardışık 2 tam sayı içeriyor.Toplamlarının kareler arasındaki farka eşit olduğunu fark eder. Lena ardışık 2 tam sayı daha seçer ve aynı şeyi fark eder. Cebirsel olarak bunun ardışık 2 tam sayı için geçerli olduğunu kanıtlayın.
Lütfen Açıklamaya bakınız. Ardışık tam sayıların 1 ile farklılık gösterdiğini hatırlayın. Dolayısıyla, eğer m bir tam sayıysa, sonraki tam sayı n + 1 olmalıdır. Bu iki tamsayının toplamı n + (n + 1) = 2n + 1'dir. Kareleri arasındaki fark, (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1'dir! Matematik Sevincini Hissedin!