X - 3y = 0 ve 3y - 6 = 2x eleme yöntemini kullanarak sistemi nasıl çözersiniz?

Cevap:

# {(X = -6), (y = -2):} #

Açıklama:

Ortadan kaldırarak çözmek için, diyelim

# "Denklem 1" # olduğu # "" x-3y = 0 #

ve

# "Denklem 2" # olduğu # "" 3y-6 = 2x #

Şimdi elemek • y # Denklem 1 ve Denklem 2'yi eklemek istersiniz.

Bunu yapmak için eklemek zorunda Sol taraftaki(# "LHS" #) her bir denklemden

O zaman, bunu toplamın Sağ taraf(# "RHS" #iki denklemden

Bunu doğru yaparsanız, # "LHS" =, x-3y + 3y-6 = X-6 #

Şimdi, işte böyle yaptınız • y #

# "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Şimdi yap # "LHS" = "RHS" #

# => X 6 = 2x #

# => - 2 x + x-6 = 2x-2x #

# => - X-6 = 0 #

# => - X-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xx-x = -1xx6 #

# => Rengi (mavi) (x = -6) #

Şimdi, elde etmek • y # ortadan kaldırmak istiyoruz # X #

# "Denklem 1" # olduğu # "" x-3y = 0 #

# "Denklem 2" # olduğu # "" 3y-6 = 2x #

Her iki tarafını da çarp # "Denklem 1" # tarafından #2# sonra ortaya çıkan denklemi ile ekleyin # "Denklem 2" #

# "Denklem 1" # olur # 2x-6y = 0 #

Sonra ile # "Denklem 2" #

# => "LHS" = 2x-6y + 3y-6 = 2x-3y-6 #

# => "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Şimdi # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3y-6 = 2x #

# => - 2x + 2x-3y-6 = 2x-2x #

# => - 3y-6 = 0 #

# => - 3y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => Rengi (mavi) (y = -2) #