(5, -3) ve (-10, 7) 'den geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

İlk adım, gradyanı (eğim), ardından y-kesişimi bulmaktır. Bu durumda, denklem #y = -2 / 3x + 1/3 #

Açıklama:

İlk önce eğimi bul. Puan için # (X_1, y_1) # ve # (X_2, y_2) # Bu tarafından verilir:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7 - (- 3)) / (- 10-5) = -10 / 15 = -2 / 3 #

(1 ve 2 olarak hangi noktaya baktığımız önemli değil, sonuç aynı olacak)

Artık gradyanı bildiğimize göre, y-kesişimini çözebiliriz. Bir çizgi için denklemin standart formu • y = mx + b # nerede # M # gradyan ve # B # y-kesişmesidir (bazı insanlar kullanır # C #, ya tamam.

Hesapladığımız eğimi ve verdiğimiz noktalardan birini kullanırsak, şunu alırız:

# y = mx + b ila -3 = -2/3 (5) + b #

yeniden düzenleme:

#b = -3 + 10/3 = 1/3 #

Hepsini bir araya getirmek, çizginin denklemi:

#y = -2 / 3x + 1/3 #

Sadece kontrol etmek için, yerine geçebiliriz. # X # ve • y # diğer noktanın değeri ve denklemi doğru yapıp yapmadığını görmek - yani her iki tarafın da eşit olması.

Bir çizginin denklemi 2x + 3y - 7 = 0, bul: - (1) çizginin eğimi (2) verilen çizgiye dik ve çizginin kesişme noktasından geçen çizginin denklemi x-y + 2 = 0 ve 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 renk (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 İlk prensiplerin nasıl çalıştığını gösteren çok detaylı ilk bölüm. Bunlara bir kez alışıp kısayolları kullanarak çok daha az satır kullanacaksınız. color (blue) ("İlk denklemlerin kesişimini belirleyin") x-y + 2 = 0 "" ....... Denklem (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Denklem ( 2) Eqn (1) 'in her iki tarafından -y + 2 = -x veren x'i çıkar. Her iki tarafı da (-1) + y-2 = + x "" .......... ile eşitle (1_a) ) Eqn (2) renkli (yeşil) (3 renk (kırmızı) (x) +

(1, 2) 'den geçen çizginin denklemi nedir ve denklemi 2x + y - 1 = 0 olan çizgiye paraleldir?

Bir göz atın: Grafik olarak:

(1,2) 'den geçen çizginin denklemi nedir ve denklemi 4x + y-1 = 0 olan çizgiye paraleldir?

Y = -4x + 6 Diyagrama bakın Verilen çizgi (Kırmızı Renkli Çizgi) - 4x + y-1 = 0 İstenilen çizgi (Yeşil Renkli Çizgi) noktadan (1,2) geçiyor Adım - 1 Verilen çizginin eğimi. Ax + ile + c = 0 şeklindedir. Eğimi m_1 = (- -) / b = (- 4) / 1 = -4 olarak tanımlanır. Adım -2 İki çizgi paraleldir. Bu nedenle, eğimleri eşittir İstenilen çizginin eğimi m_2 = m_1 = -4 Adım - 3 Gerekli çizginin denklemi y = mx + c Burada- m = -4 x = 1 y = 2 Bul c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 c'yi öğrendikten sonra, y = -4x + 6 denklemini bulmak için -4 eğimini ve kesişimini