Bir sayının üç katı negatif artı dört, eksi sekiz sayısından fazla değildir. Numara nedir?

Cevap:

numara # N # şekildedir #n> = 3 #

Açıklama:

Numara olsun # N #

Sayının üç katı # -3 xx n # = # 3n #

Artı dört # -3n + 4 #

Sayı eksi sekiz #n - 8 #

Olandan fazla değil #<=#

Yani biz alırız:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Bu doğrusal denklemi basitleştirin ve çözün:

# -3n-n <= -8-4 #

# -4n <= -12 #

#n> = -12 / -4 #

#n> = 3 #

Yani sayı # N # şekildedir #n> = 3 #

Bu yardımcı olur umarım!

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

"bir sayı" # -> n #

"Sayının üç katı negatif" # -> -3n #

"Üç kere sayı artı dört negatif" # -> -3n + 4 #

"fazla değil" #-> <=# vererek:

# -3n <= #

"sayı eksi sekiz" # -> n - 8 # vererek:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Sonra, çıkart #color (kırmızı) (n) # ve #color (mavi) (4) # Eşitsizliğin her bir tarafından # N # Eşitsizliği dengeli tutarken terim:

# -3n - renkli (kırmızı) (n) + 4 - renkli (mavi) (4) <= n - renkli (kırmızı) (n) - 8 - renkli (mavi) (4) #

# -3n - renkli (kırmızı) (1n) + 0 <= 0 - 12 #

# (- 3 - renkli (kırmızı) (1)) n <= -12 #

# -4n <= -12 #

Şimdi eşitsizliğin her tarafını bölün #color (mavi) (- 4) # çözmek için # N # eşitsizliği dengeli tutarken. Ancak, bir eşitsizliği negatif bir sayıyla çarptığımız veya böldüğümüz için eşitsizlik operatörünü tersine çevirmeliyiz.

# (- 4n) / renk (mavi) (- 4) renk (kırmızı) (> =) (-12) / renk (mavi) (- 4) #

# (renkli (mavi) (iptal (renkli (siyah) (- 4)))) n) / iptal (renkli (mavi) (- 4)) renk (kırmızı) (> =) 3 #

#n> = 3 #