Y = 4 (x-3) ^ 2-1'in tepe noktası, odak ve direktrisi nedir?

Y = 4 (x-3) ^ 2-1'in tepe noktası, odak ve direktrisi nedir?
Anonim

Cevap:

Vertex at #(3,-1) #, odaklanma #(3,-15/16)# ve

directrix # y = -1 1/16 #.

Açıklama:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

Standart köşe formu denkleminin karşılaştırılması

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # köşe olarak, burada buluyoruz

# h = 3, k = -1, a = 4 #. Yani tepe noktası #(3,-1) #.

Vertex fokus ve directrix ile zıtlıkta eşitlikte

iki taraf Köşenin directrix'ten uzaklığı #d = 1 / (4 | a |): #

# d = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. dan beri #a> 0 #, parabol yukarı doğru açılır ve

directrix köşenin altında. Yani directrix # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 / 16 #

ve odaklanma # (3, (-1 + 1/16)) veya (3, -15 / 16) #

grafik {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} Ans