Turuncu grafik f (x) fonksiyonudur. Pembe grafikteki dönüşümleri nasıl tarif eder ve bunun için bir denklem yazarsınız?

Cevap:

İkisinde aynı olanı gözlemleyin; ayrıca farklı olanı gözlemleyin. Bu farklılıkları ölçün (sayılara koyun).

Bu farklılıkları doğurabilecek dönüşümleri hayal edin.

#y = f (–1/2 (x - 2)) - 3 #.

Açıklama:

İlk önce pembe grafiğin turuncu grafikten soldan sağa daha geniş olduğunu gözlemledik. Bu, sahip olmamız gerektiği anlamına gelir. dilate (veya uzatılmış) turuncu grafik yatay bir noktada.

Hem pembe hem de turuncu grafiklerin aynı yüksekliğe (4 birim) sahip olduğunu görüyoruz. Bu olduğu anlamına gelir dikey genişleme yok turuncu grafiğin.

Pembe grafik de turuncu grafikten daha düşük. Bunun anlamı dikey çeviri (aka "vardiya") veya dikey bir kapak Meydana geldi.

Aklımı karıştıran nasıldı ortaya çıktı Sanki dönüşüm bir dikey çevirme içeriyormuş gibi görünse de, işe yaramadı çünkü turuncu grafikteki çizgi parçaları genişliğe sahipti. #3:1:2#, pembeler ise #4:2:6#. Hiçbir yatay gerilme elde edilemez #3:1:2# sıraya girmek #4:2:6#. Ben güdük oldu.

Ama sonra…

Farkettim ki could almak #3:1:2# eşleştirmek #6:2:4# (pembe çizgilerin genişliğini ters olarak) 2 ile çarparak. yatay çevirme ve bir yatay genişleme (2 katsayısı ile) oluşmuştu.

Onu hayal etmeye başladım. "Eğer çevirirsek #f (x) # yatay olarak #f (-x) #, sonra soldan sağa 2 ile bir faktör arasında uzatın. #f (= X / 2) #“Kendime dedim,” sonra turuncu grafik pembe ile aynı şekilde ve boyutta olacak. ”Kalan tek şey, Çevir Böylece pembe olanın olduğu yere gitti.

Yatay çevirilerin ve yatay dilatasyonların üzerinde bulunan herhangi bir noktayı hareket etmediğini hatırladım. • y #-Axis. Ve turuncu grafiğin bu eksen üzerinde bir tepe noktası olduğunu fark ettim! Turuncu grafiğin bu en yüksek noktasının, pembe grafikteki en yüksek noktayla çakışacak şekilde 2 birim sağa ve 3 birim aşağıya hareket etmesi gerekir.

Böylece, son dönüşüm şöyle yazılabilir:

#y = f (renkli (turuncu) (-) renkli (mavi) (1/2) (x - renkli (yeşil) 2)) - renkli (macenta) 3 #

nerede:

#turuncu renk)(-)# yatay çevirme

#color (mavi) (1/2) # sol-sağ uzatmayı 2'ye kadar gösterir, #color (yeşil) (- 2) # sağdaki 2 çevirisini gösterir ve

#color (eflatun) (- 3) # 3 aşağı bir çeviri gösterir.

Keşke her zaman başarıyı garantileyen adım adım bir yöntem olsaydı, ama bazen "deneme yanılma" bu konularda ilerleme kaydetmenin tek yoludur. Yine de genel olarak, önce gerilmeleri ve gerilmeleri bulmaya çalışın ve ardından kaymaları (gerektiği gibi) bulun.

Yine, iki grafik arasında neyin aynı olduğunu ve neyin farklı olduğunu görün. Bu farkları nasıl ölçeceğinizi bulmaya çalışın, daha sonra toplam dönüşümü oluşturmak için onları bir araya getirin.

En önemlisi, asla hata yapmaktan korkma. Mucit Thomas Edison'un deyimiyle, deneme yanılmadaki "hata" başarısız olmaz; başarıyla çalışmayan şeyleri bulmak!: D