Fonksiyonun aralığı (x-1) / (x-4) nedir?

Cevap:

Aralığı #, (X-1) / (x-4) # olduğu #RR "" {1} # diğer adıyla. # (- oo, 1) uu (1, oo) #

Açıklama:

edelim:

#y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) #

Sonra:

#y - 1 = 3 / (x-4) #

Dolayısıyla:

# x-4 = 3 / (y-1) #

Ekleme #4# iki tarafa da, biz:

#x = 4 + 3 / (y-1) #

Tüm bu adımlar, tarafından bölünme dışında geri dönüşümlüdür. #, (Y-1) #, ki • y = 1 #.

Yani herhangi bir değer verilen • y # dışında #1#değeri var # X # öyle ki:

#y = (x-1) / (x-4) #

Yani, aralığı #, (X-1) / (x-4) # olduğu #RR "" {1} # diğer adıyla. # (- oo, 1) uu (1, oo) #

İşte asimptotlu yatay fonksiyonumuzun grafiği • y = 1 #

grafik {(y- (x-1) / (x-4)) (y-1) = 0 -5.67, 14.33, -4.64, 5.36}

Eğer grafik aracı izin verirse, dikey asimptotu da çizerim. #, X = 4 #

Cevap:

#R inR, y! = 1 #

Açıklama:

# "yeniden düzenleme" y = (x-1) / (x-4) "x konusu yapar" #

#rArry (x-4) = x-1larrcolor (mavi) "çapraz çarpma" #

# RArrxy-4y = x-1 #

# RArrxy-x = -1 + 4y #

#rArrx, (y-1) = R4y-1 #

# RArrx = (R4y-1) / (y-1) #

# "x in paydası sıfırdan olamaz"

# "x tanımsız." #

# "Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek" #

# "y olamayacağınız değer" #

# "solve" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" #

#rArr "aralığı" y inRR, y! = 1 #