Dünyada 100 m uzunluğunda bir roket gemisi 0.9c ile hareket ediyor. Ne kadar uzunluğu dünyadaki bir gözlemciye görünecek?

Cevap:

# 44m #

Açıklama:

Hızla hareket eden bir nesne # V # Bir gözlemciye göre, her iki referans çerçevesinden de büzüşecek gibi görünmekle birlikte, nesnenin referans çerçevesi ile gözlemlenen kişi sözleşmelidir. Bu her zaman olur, ancak hızlar her zaman gözle görülür bir etkiye sahip olmak için çok yavaştır, sadece göreceli hızlarda farkedilir.

Boy kısalması için formül # L = L_0sqrt (1-h ^ 2 / C ^ 2) #, nerede:

# L # = yeni uzunluk (# M #)
# L_0 # = orijinal uzunluk (# M #)
# V # = nesnenin hızı (# Ms ^ -1 #)
# C # = ışık hızı (# ~ 3.00 * 10 ^ 8 ms ^ -1 #)

Yani, # L = 100sqrt (1- (0.9c) ^ 2 / C ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0,9 ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0,81) #

# = 100sqrt0.19 #

#~~100(0.44)#

# = 44m #

15 metre uzunluğunda bir direğin tepesinde bir sokak lambası var. 6 ayak uzunluğunda bir kadın, düz bir yol boyunca 4 ft / sn hızında direklerden uzaklaşır. O direğin dibinden 50 metre uzaktayken gölgesinin ucu ne kadar hızlı hareket ediyor?

D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Thales'i kullanma Üçgenler için orantılılık teoremi AhatOB, AhatZH Üçgenler için orantılılık teoremi Üçgenler benzerdir çünkü ortak hat şapkaları = 90 °, hatZ = 90 ° ve BhatAO'dur. (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x değerine sahibiz. <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 OA = d sonra d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 t = t_0 için, x '(t_0) = 4 ft / s Bu nedenle, d

Mars'taki kilonuz doğrudan Dünyadaki kilonuza göre değişir. Dünyada 125 lb ağırlığında olan bir kişi Mars'ta daha az yer çekimi olduğundan, Mars'ta 47,25 lb ağırlığındadır. Dünyada 155 lbs ağırlığındaysanız, Mars'ta kaç kilo olacak?

Eğer Dünyada 155 lb ağırlığınız varsa, Mars'ta 58.59 lb ağırlığındasınız. Bunu şu şekilde değerlendirebiliriz: (Mars'ta ağırlık) / (Dünyada ağırlık) Mars'taki ağırlığı arayalım. Şimdi yazabiliriz: 47.25 / 125 = w / 155 Artık denklemin her bir tarafını renkle çarparak çözebiliriz (kırmızı) (155) renk (kırmızı) (155) xx 47.25 / 125 = renk (kırmızı) ( 155) xx w / 155 7323,75 / 125 = iptal et (renkli (kırmızı) (155)) xx w / renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (155)))) 58.59 = ww = 58.59

1m uzunluğunda bir çubuk 0,6 c hızında hareket eder. Yerdeki bir gözlemciye göründüğü haliyle uzunluğunu hesaplayın.

0,8m Bir gözlemciye göre v hızında hareket eden bir cismin her iki referans çerçevesinden da kasıldığı görülecektir, buna rağmen nesnenin referans çerçevesi ile büzülmekte olan gözlemcidir. Bu her zaman olur, ancak hızlar her zaman gözle görülür bir etkiye sahip olmak için çok yavaştır, sadece göreceli hızlarda farkedilir. Uzunluk kasılması için formül L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2), burada: L = yeni uzunluk (m) L_0 = orijinal uzunluk (m) v = nesne hızı (ms ^ -1) c = hız ışık (~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1) Yani, L = sqrt (1- (0.6c)