Noktayı (-2,3) içeren ve -4 eğimine sahip bir çizginin denklemi nedir?

Cevap:

Nokta içeren bir çizginin denklemi #(-2,3)# ve eğimi vardır #-4# olduğu # 4 x + y + 5 = 0 #

Açıklama:

Nokta içeren bir çizginin denklemi # (X_1, y_1) # ve eğimi vardır # M # olduğu

# (Y-y_1) m (x-x_1) # =

Dolayısıyla nokta içeren bir çizginin denklemi #(-2,3)# ve eğimi vardır #-4# olduğu

#, (Y-3) = (- 4 (xx) X - (- 2)) # veya

• y-3 = -4xx (x + 2) # veya

• y-3 = -4x-8 # veya

# 4 x + y + 8-3 = 0 # veya

# 4 x + y + 5 = 0 #

QR çizgisinin denklemi y = - 1/2 x + 1'dir. Noktayı (5, 6) içeren eğim-kesişme biçiminde, QR çizgisine dik bir çizginin denklemini nasıl yazarsınız?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce, sorundaki iki noktanın eğimini bulmamız gerekiyor. QR çizgisi eğim-kesişme biçimindedir. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli şudur: y = renkli (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) Renk (kırmızı) (m) eğim ve renk (mavi) (b) y-kesişme değeri. y = renkli (kırmızı) (- 1/2) x + renkli (mavi) (1) Bu nedenle QR'nin eğimi şöyledir: renkli (kırmızı) (m = -1/2) Sonra, dik çizgi için eğimi çağıralım Bunun için m_p Dik eğimlerin kuralı şudur: m_p = -1 / m Hesapladığımız eğimi değiştirmek şunu verir: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2

Noktayı (7, -3) içeren ve nokta eğim formunda -2 eğimine sahip çizginin denklemi nedir?

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın: Nokta eğim formülü şunları belirtir: (y - renk (kırmızı) (y_1)) = renk (mavi) (m) (x - renk (kırmızı) (x_1)) Renkte (mavi) ( m) eğim ve renk (kırmızı) (((x_1, y_1))) çizginin geçtiği bir noktadır. Eğim ve değerlerin problemdeki noktadan değiştirilmesi şunları verir: (y - renk (kırmızı) (- 3)) = renk (mavi) (- 2) (x - renk (kırmızı) (7)) (y + renk) (kırmızı) (3)) = renk (mavi) (- 2) (x - renk (kırmızı) (7))

Rosamaria,% 3.5'lik bir tuz içeriğine sahip olması gereken 20 galonluk bir tuzlu su balık tankı kuruyor. Rosamaria'da% 2.5 oranında salf ve% 37 oranında tuz içeren su varsa,% 37 oranında tuz içeren% 40 tuz içeren Rosamaria kullanmalı?

Eklenen% 37'deki su miktarı 20/23 galondur. Sabit nihai hacim =% 3.5 tuzda 20 galon '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~% 37 'deki su miktarı x galon olsun. O zaman% 2.5' deki su miktarı 20 x x galon olsun. Yani model şöyledir: "" 2.5 / 100 (20-x) + 37 / 100x "" = "" 3,5 / 100 x x 20 50/100 - (2,5) / 100 x + 37/100 x = 70/100 Her iki tarafı da 100 50 - 2,5x +37 x = 70 34,5 x = 30 x = 30 / 34.5 = 60/69 = 20/23 galon '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Soru cevabın galon cinsinden olmasını ister. Varsayım: 16 litre bir pint = 128 gal - galon => 2