Hangi seçenek doğru?

Cevap:

Hepsi.

Açıklama:

İncelemeyle, tüm terimler bir # X # veya • y # Böylece #(0,0)# herhangi bir a veya b için hepsi için bir çözümdür. Seçenek 4 sadece bir nokta olsa bile #(0,0)# Akılcı bir çözüm olarak sayılır.

Cevap:

seçenek #1# ve #3# sadece.

Açıklama:

Expand:

# A ^ 2y ^ 2-2abxy + B ^ 2x ^ 2 + 4XY adresinde yerleşik = 0 #

#, (B ^ 2) x ^ 2 + (R4y-2aby) x + (a ^ 2y ^ 2) = 0 #

Diskriminant kullanarak:

# (4y-2aby) ^ (a ^ 2y ^ 2) = N ^ 2 # 2-4 (^ 2 b)

Bu, aşağıdakileri kolaylaştırır:

# 16y ^ 2 (1-ab) = N ^ 2 #

Denklemin rasyonel çözümler elde etmesi için, denklemin mükemmel bir kareye eşit olması gerekir. # 16y ^ 2 # o zaman zaten bir # (1-ab) # de olmalı.

seçenek #1# ve #3# sadece eşit olduklarından #0# ve #1/4# sırasıyla.