Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (8, 5) ve (9, 1) 'dedir. Üçgenin alanı 12 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Cevap:

#color (maroon) ("Üçgenin uzunlukları" a = sqrt 17, b = sqrt (2593/68), c = sqrt (2593/68) #

Açıklama:

#color (kırmızı) (B (8,5), C (9,1), A_t = 12 #

let #bar (AD) = s #

#bar (BC) = a = sqrt ((9-8) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt17 #

# "A_t = 12 = (1/2) a * h = (sqrt17 saat) / 2 # üçgeninin alanı

#h = 24 / sqrt17 #

#bar (AC) = bar (AB) = b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + s ^ 2) #

#b = sqrt ((sqrt17 / 2) ^ 2 + (24 / sqrt17) ^ 2) #

#b = sqrt (17/4 + 576/17) = sqrt (2593/68) #