Üçgen bir piramidin hacmini nasıl buluruz?

Cevap:

Üçgen bir piramidin hacmi için formülü kullanın: #V = 1/3Ah #A = üçgen tabanın alanı ve H = piramidin yüksekliği.

Açıklama:

Bir örnek üçgen piramit alalım ve bu formülü deneyelim. Diyelim ki piramidin yüksekliği 8, üçgen kaidenin tabanı 6, yüksekliği ise 4'tür.

İlk önce ihtiyacımız var # A #, üçgen tabanın alanı. Unutmayın ki bir üçgenin alanı için formül # A = 1 / 2BH #.

(Not: bu üssün bütün piramidin katıyla karışmasına neden olmayın - daha sonra buna ulaşacağız.)

Bu yüzden sadece üçgen tabanın tabanını ve yüksekliğini taktık:

# A = 1/2 * 6 * 4 #

# A = 12 #

Tamam şimdi bu bölgeyi tıklıyoruz # A # ve piramidin (8) yüksekliği # H # Üçgen bir piramidin hacminin ana formülünde, #V = 1/3Ah #.

#V = 1/3 * 12 * 8 #.

#, V = 32 #

Şimdi biz gidiyoruz - eğer üçgen tabanın alanı size verildiyse daha da kolay, sadece piramit yüksekliğini doğrudan formüle takın.

Üçgen bir piramidin tabanı, köşeleri (6, 2), (3, 1) ve (4, 2) olan bir üçgendir. Piramidin yüksekliği 8 ise, piramidin hacmi nedir?

Hacim V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Let P_1 (6, 2) ve P_2 (4, 2) ve P_3 (3, 1) Hesapla piramit tabanının alanı A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-xy3_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Hacim V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Tanrı korusun .... Umarım açıklama yararlıdır.

Üçgen bir piramidin tabanı, köşeleri (6, 8), (2, 4) ve (4, 3) olan bir üçgendir. Piramidin yüksekliği 2 ise, piramidin hacmi nedir?

Üçgen bir prizmanın hacmi V = (1/3) Bh'dir; burada B, Bazın alanıdır (sizin durumunda bu üçgen olur) ve h, piramidin yüksekliğidir. Üçgen bir piramit videonun alanını nasıl bulacağınızı gösteren güzel bir video. Şimdi bir sonraki sorunuz olabilir: 3 tarafı olan bir üçgenin alanını nasıl buluyorsunuz?

Üçgen bir piramidin tabanı, köşeleri (1, 2), (3, 6) ve (8, 5) olan bir üçgendir. Piramidin yüksekliği 5 ise, piramidin hacmi nedir?

55 cu birimi Köşeleri A (x1, y1), B (x2, y2) ve C (x3, y3) 1/2 olan bir üçgenin alanını biliyoruz [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Burada köşeleri (1,2), (3,6) ve (8,5) olan üçgen alanı = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 sq birim alanı negatif olamaz. böylece alan 11 metrekaredir. Şimdi Piramit hacmi = üçgen alan * yükseklik cu birimi = 11 * 5 = 55 cu birimi