Abs (x - 2)> 3 için belirlenen çözüm nedir?

Abs (x - 2)> 3 için belirlenen çözüm nedir?
Anonim

Cevap:

#x içinde (-oo, -1) uu (5, + oo) #

Açıklama:

Mutlak değer eşitsizlikleri ile uğraşırken, gerçek sayılar için mutlak değer işlevinin döndürdüğü gerçeğini dikkate almanız gerekir. pozitif değer ne olursa olsun modülün içindeki sayının işareti.

Bu, incelenecek iki durumun olduğu, biri modülün içindeki ifadenin olduğu anlamına gelir pozitif ve modülün içindeki ifadenin olduğu negatif.

  • # x-2> 0 imaları | x-2 | = x-2 #

Eşitsizlik olur

#x - 2> 3, x> 5 # anlamına gelir

  • # x-2 <0 ima eder | x-2 | = - (x-2) #

Bu sefer

# - (x-2)> 3 #

# -x + 2> 3 #

# -x> 1, x <-1 # anlamına gelir

Yani, herhangi bir değer için # X # yani büyük göre #5# veya daha küçük göre #(-1)#, eşitsizlik karşılanacaktır. Bu, çözüm setinin olacağı anlamına gelir # (- oo, -1) uu (5, + oo) #.