Abs (2x - 3) - 8 = –1 için ayarlanan çözüm nedir?

Abs (2x - 3) - 8 = –1 için ayarlanan çözüm nedir?
Anonim

Cevap:

# x = -2 "" # veya # "" x = 5 #

Açıklama:

Modülü denklemin bir tarafına izole ederek başlayın. #8# iki tarafa da

# | 2x-3 | - renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (8)))) + renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (8)))) = -1 + 8 #

# | 2x-3 | = 7 #

Bildiğiniz gibi, gerçek bir sayının mutlak değeri her zaman pozitiftir bakılmaksızın bu numaranın işareti.

Bu, düşünmeniz gereken iki durum olduğunu ve bunlardan birinin modülün içindeki ifadenin olduğunu gösterir. pozitif ve modülün içindeki ifadenin olduğu negatif.

  • # 2x-3> 0, | 2x-3 | = 2x-3 #

Bu, denkleminizin form almasını sağlar

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10, x = 10/2 = renkli (yeşil) (5) # anlamına gelir

  • # 2x-3 <0, | 2x-3 | = - (2x3)

Bu sefer

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4, x = 4 / ((- - 2)) = renk anlamına gelir (yeşil) (- 2) #

Dolayısıyla, bu denklemin, sonuçta ortaya çıkması muhtemel iki olası çözümü var. # 2x + 3 # pozitif, #, X = 5 #ve biri yapan # 2x + 3 # negatif, # X = -2 #.