Sqrt 8 / (2 sqrt3) 'ı nasıl basitleştirirsiniz?

Cevap:

# (sqrt8) / (2sqrt 3) = renk (mavi) ((sqrt 6) / 3) #

Açıklama:

# (sqrt 8) / (2sqrt 3) #

basitleştirmek #sqrt 8 #.

#sqrt 8 = sqrt (2xx2xx2) = sqrt (2 ^ 2xx 2) = 2sqrt2 #

Kesiri tekrar yaz.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) #

Pay ve paydayı çarparak paydayı rasyonelleştirin #sqrt 3 #.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) xx (sqrt3) / (sqrt 3) #

Basitleştirin.

# (2sqrt2sqrt3) / (2xx3) #

Basitleştirin.

# (2sqrt6) / (2xx3) #

Basitleştirin.

# (Cancel2sqrt6) / (cancel2xx3) #

Basitleştirin.

# (sqrt 6) / 3 #

Cevap:

#sqrt (2/3) #

Açıklama:

#8=2^3#

#sqrt (8) = 2 ^ (3/2) #

Bu nedenle biz var

# (2 ^ (3/2).2 ^ (-1)) / sqrt (3) #

2 için üs katsayıları ekleyin

# (2 ^ (1/2)) / m² (3) #

İle aynı #sqrt (2/3) #

Cevap:

#sqrt (2/3) #

Açıklama:

# Sqrt8 / (2sqrt3) #

Bunu görebiliyorduk

# Sqrt8 = sqrt (4 x 2) #

Yani

# = Sqrt (4 x 2) / (2sqrt3_ #

# = (Cancel2sqrt2) / (cancel2sqrt3) #

# = Sqrt2 / SQRT3 = sqrt (2/3) #

Fakat bekle ! Payda irrasyonel sayımız olamazdı.

Yani, payda ile çarparak rasyonalize # SQRT3 / SQRT3 #

# Sqrt2 / SQRT3 * SQRT3 / SQRT3 #

# = Sqrt6 / 3 #