Kare tamamlayarak çözmek nasıl? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Cevap:

# x = ± sqrt (11.5) + 2 #

Açıklama:

# 2 x ^ 2-8x-15 = 0 #

Kare yöntemi tamamlanıyor:

• Değişken terimleri sabit terimden ayırın, denklemi yeniden düzenleyin:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Katsayısının olduğundan emin olun # X ^ 2 # her zaman 1'dir.

  Denklemi 2'ye bölün:

# X ^ 2-4x = 7.5 #

• Sola 4 ekleyerek kareyi tamamlayın.

# X ^ 2-4x + 4 = 11.5 #

• Soldaki ifadeyi etkileyin

#, (X-2) ^ 2 = 11.5 #

• Karekök alın

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11.5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11.5) + 2 # veya # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Cevap:

Cevap: # 2 + - sqrt (11,5) #

Açıklama:

# 2 x ^ 2-8x-15 = 0 #

Birden fazla kareyi tamamlarken # X ^ 2 #sabitin (15) diğer tarafa hareket ettirilmesi en iyisidir. Bu nedenle işareti, değişiyor - (15 değil -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Şimdi tek elde etmek için ikiye böldük # X ^ 2 #

# X ^ 2-4x = 7.5 #

Kareyi tamamlamak için, genel adımlar x katsayısının yarısını almaktır. Bu durumda, katsayı 4'tür, dolayısıyla yarısı ikidir. Köşeli parantezler oluşturarak:

#, (X-2) ^ 2 #

Ama, bunu çarparsak, sonuçta ortaya çıkarız. # X ^ 2-4x + 4 #

Bu 'fazladan' 4'ü istemiyoruz, bu nedenle kareyi tamamlamak için 4'ü bırakmalıyız;

#, (X-2) ^ 2-4 = 7.5 #

Şimdi standart bir lineer denklem gibi çözüyoruz;

#, (X-2) ^ 2 = 7,5 + 4 #

#, (X-2) ^ 2 = 11.5 #

# X-2 = + - sqrt (11.5) #

#, X = 2 + -sqrt (11.5) #

Unutmayın: Eşittir işaretini geçtiğinizde, tersi işlemi gerçekleştirirsiniz.

yani kare, karekök

toplama, çıkarma

çarp, böl.

Ayrıca, bir sayıyı kareye çevirdiğinizde hem pozitif hem de negatif bir sayı alırsınız.

Bu yardımcı olur umarım!