S) kare yöntemi tamamlayarak nasıl çözülür? a) 2x ^ 2 + 16x + 5 b) 6 + 4x-x ^ 2

Cevap:

a) 2. (x + 2) ^ 2-3 #

b) # 10, (x-2) ^ 2 #

a) # 2x ^ 2 + 16x + 5 #

# => 2 x ^ 2 + 8x + 5/2 #

# (Renk (kırmızı) a + renk (mavi) b) ^ 2 = a ^ 2 + renk (yeşil) 2color (kırmızı) ACOLOR (mavi) b + b ^ 2 #

# => 2 renkli (kırmızı) x ^ 2 + renk (yeşil) 2 * renk (mavi) 4color (kırmızı) x + renk (mavi) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2 #

# => 2 (renkli (kırmızı) x ^ 2 + renk (yeşil) 2 * renk (mavi) 4color (kırmızı) x + renk (mavi) 4 ^ 2) -16 + 5/2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-27 / 2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-27 #

b) # 6 + 4x-x ^ 2 #

# => 1 - * x ^ 2-4x-6 #

# => 1 - * renkli (kırmızı) x ^ 2color (yeşil) 2 * renk (mavi) 2color (kırmızı) x + renk (mavi) 2 ^ 2-2 ^ 2-6 #

# => - 1 * (renkli (kırmızı) x ^ 2color (yeşil) 2 * renk (mavi) 2color (kırmızı) x + renk (mavi) 2 ^ 2) -4-6 #

# => 1 - * (renkli (kırmızı), x-renkli (mavi) 2) ^ 2-10 #

# => -, (x-2) ^ 2 + 10 #

# => 10, (x-2) ^ 2 #

Kare yöntemi tamamlayan denklemleri çözeceğimizi varsayalım.

a) # 2 x ^ 2 + 16x + 5 = 0 #

# => X ^ 2 + 8x + 5/2 = 0 #

# => X ^ 2 + 2 * x * 4 + 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2 = 0 #

# => (X + 4) ^ 2-16 + 5/2 = 0 #

# => (X + 4) ^ 2-27 / 2 = 0 #

# => (X + 4) ^ 2 = 27/2 #

# => X + 4 = pmsqrt27 / 2 #

# => X = -4pm (3sqrt3) / 2 #

(B) 6. + 4x-x ^ 2 = 0 #

# => 6 + 2 ^ 2-2 ^ 2 + 2 * x * 2-x ^ 2 = 0 #

# => 10- (^ 02-02 Şubat * x * 2 + x ^ 2) = 0 #

# => (x-2) ^ 2 = 10 #

# => x-2 = pmsqrt10 #

# => X = 2pmsqrt10 #