Her biri M kütlesi ve L uzunluğu olan üç çubuk, bir eşkenar üçgen oluşturmak için bir araya getirilir. Bir sistemin kütle merkezinden geçen ve üçgenin düzlemine dik olan bir Eksen için atalet momenti nedir?
1/2 ML ^ 2 Ortasından geçen ve ona dik olan bir eksen etrafında tek bir çubuğun atalet momenti 1/12 ML ^ 2'dir. Eşkenar üçgenin her bir tarafının, üçgenin merkezinden geçen ve dikey olan bir eksen etrafında olduğu düzlemine 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (paralel eksen teoremine göre). Bu eksen etrafında üçgenin atalet momenti daha sonra 3 kez 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2 olur.
Soru (1.1): Birbirine yakın, her seferinde iki nesne getirilir. A ve B nesneleri bir araya getirildiğinde, iterler. B ve C nesneleri bir araya getirildiğinde, aynı zamanda iterler. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (a) A ve C nesnelerinin c'ye sahip olması
Nesnelerin iletken bir malzemeden yapıldığını varsayarsanız, cevap C'dir. Nesneler iletken ise, yük nesneye pozitif veya negatif olarak eşit olarak dağıtılır. Yani, eğer A ve B iterlerse, bu hem pozitif hem de negatif oldukları anlamına gelir. O zaman, eğer B ve C aynı zamanda iterlerse, bu hem pozitif hem de negatif oldukları anlamına gelir. Transitivitenin matematiksel prensibi ile, eğer A-> B ve B-> C, sonra A-> C Ancak, eğer nesneler iletken bir malzemeden yapılmazsa, yükler eşit şekilde dağıtılmayacaktır. Bu durumda, daha fazla deneme yapmanız gerekecektir.
Hangi üsle herhangi bir sayının gücü 0 olur? Bizim bildiğimiz gibi (herhangi bir sayı) ^ 0 = 1, o zaman x in (herhangi bir sayı) ^ x = 0 değeri ne olur?
Aşağıya bakınız z, z = rho e ^ {i phi} yapısına sahip karmaşık bir sayı olsun, rR> 0, RR'de rho ve phi = arg (z) bu soruyu sorabiliriz. RR'deki n'nin değerleri için z ^ n = 0 olur? Biraz daha fazla geliştirme z ^ n = rho ^ ne ^ {in phi} = 0-> e ^ {in phi} = 0 çünkü hipotez rho> 0. Böylece Moivre kimliğini kullanarak e ^ {in phi} = cos (n phi ) + i sin (n phi) sonra z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots Sonunda, n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3 için, cdots z ^ n = 0 olsun