F (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) etki alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

domain # X #

menzil RR'deki #y: 0 <= y <= sqrt3 / 6 #

Açıklama:

#f (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) #

Bir radikalin altındaki sayılar 0'a eşit veya daha büyük olmalıdır veya etki alanını çözmek için hayalidirler:

# x- (3x ^ 2)> = 0 #

# x- 3x ^ 2> = 0 #

# x (1-3x)> = 0 #

# x> = 0 #

# 1-3x> = 0 #

# -3x> = - 1 #

# x <= 1/3 #

Yani bizim alanımız:

# X #

Minimum giriş olduğundan # Sqrt0 = 0 # aralığımızdaki minimum 0.

Maksimum değeri bulmak için maksimum değeri bulmamız gerekir. # -3x ^ 2 + x #

şeklinde # Ax ^ 2 + bx + c #

#aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 #

tepe (maks) = # (aos, f (aos)) #

tepe (maks) = # (1/6, f (1/6)) #

#f (x) = - 3x ^ 2 + x #

#f (1/6) = - 3 (1/6) ^ 2 + 1/6 = 1/12 #

tepe (maks) = #(1/6, 1/12)#

Son olarak, karekökü unutma, maksimumda #, X = 1/6 # arasında #sqrt (1/12) = sqrt3 / 6 # yani ürün yelpazemiz:

RR'deki #y: 0 <= y <= sqrt3 / 6 #

Etki alanı ve y aralığı nedir = -sqrt (4-x ^ 2)?

Color (green) ("-2 <= x <= 2" etki alanındaki "-sqrt (4 - x ^ 2)" aralığı "-2 <= f (x) <= 0 color (koyu kırmızı) ) ("Bir işlevin alanı, gerçek ve tanımlanmış olan işlev için girdi veya argüman değerleri kümesidir." Y = - (4 - x ^ 2) 4 - x ^ 2> = 0 ":" -2 < = x <= +2 "Interval Notation: '[-2, 2] color (purple) (" İşlev Aralığı Tanımı: Bir işlevin tanımlandığı bağımlı değişkenin değer kümesi. "" İşlevin değerlerini hesapla "" aralığının f (-2) = 0 "değerinde bir maksimum noktaya sahip olduğu aralı

Y = sqrt (x-3) için etki alanı ve aralığı nedir?

Sqrt (a) 'nın a> = 0' da iyi tanımlanmış olduğunu biliyorsunuz (aksi halde görüntüsü RR 'de değildir), yani y iyi tanımlanmıştır iff x-3> = 0 => x> = 3 Aralık, karenin aralığıdır kök, yani y> = 0

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.