Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (2, 4) ve (1, 8) 'dedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Cevap:

#color (mavi) ((5sqrt (44761))) / 34, (5sqrt (44761)) / 34, sqrt (17) #

Açıklama:

let # A = (2,4) ve B = (1,8) #

Sonra yan # C = AB #

Uzunluğu # AB = sqrt (+ (8-4 (1-2) ^ 2) ^ 2) sqrt (17) # =

Bu üçgenin temeli olsun:

Alan:

1. / 2 kanal = 64 #

1. / 2sqrt (17) (h) 64 # =

# H = 128 / sqrt (17) #

İkizkenar üçgen için:

# A = b #

Yükseklik bu üçgenin tabanını ikiye böldüğü için:

# A = b = sqrt ((C / 2) ^ 2 + (h ^ 2)) #

# A = b = sqrt ((sqrt (17) / 2) ^ 2 + (128 / sqrt (17)) ^ 2) = (5sqrt (44.761)) / 34 ~~ 31.11 #

Taraflar:

#color (mavi) ((5sqrt (44761))) / 34, (5sqrt (44761)) / 34, sqrt (17) #