Köşeleri (4, 3), (9, 5) ve (8, 6) # 'de olan bir üçgenin ortosentörü nedir?

Köşeleri (4, 3), (9, 5) ve (8, 6) # 'de olan bir üçgenin ortosentörü nedir?
Anonim

Cevap:

Üçgenin köşelerini kullanarak her bir dikine denklemini alabiliriz; hangisini kullanarak buluşma noktalarını bulabiliriz #(54/7,47/7)#.

Açıklama:

  1. Kullanacağımız kurallar:

    Verilen üçgen yukarıda verilen sırada A, B ve C köşelerine sahiptir.

    Geçen çizginin eğimi # (x_1, y_1), (x_2, y_2) # eğimi var = # (Y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

    B hattına dik olan A hattı # "eğim" _A = -1 / "eğim" _B #

  2. Eğimi:

    Satır AB =#2/5#

    Satır BC =#-1#

    AC hattı =#3/4#

  3. Her iki tarafa dik olan çizginin eğimi:

    Satır AB =#-5/2#

    Satır BC =#1#

    AC hattı =#-4/3#

  4. Şimdi karşıt köşeden geçen her dik dikerin denklemini bulabilirsiniz. Örneğin, AB'ye dik olan C çizgisinden geçen çizgi, yukarıda kullanılan sıraya göredir:

    • y-6 = -5/2, (x-8) #

    • y-3 x =-4 #

    • y-5 = -4/3, (x-9) #

  5. Bu üçünden herhangi birini çözerseniz, ortocenter ile buluşma noktasını elde edersiniz. Hangisi #(54/7,47/7)#.