Karelerinin toplamı 13, iki tam sayı nedir?

Karelerinin toplamı 13, iki tam sayı nedir?
Anonim

Cevap:

(a, b) için olası tüm çözümler şunları içerecektir:

#color (mavi) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), renk (yeşil) ((2,3)), (2, -3), (-2, 3) ve (-2, -3) #

Açıklama:

iki tamsayının olmasına izin ver #color (blue) (a ve b #

Koşul başına:

#color (mavi) (a ^ 2 + b ^ 2) = 13 #

Tamsayılar için olası değerleri aşağıdaki şekilde değiştirme: #color (mavi) (a = 2, b = 3 #

Elde ederiz:

#color (mavi) (2 ^ 2 + 3 ^ 2) = 13 #

#color (mavi) (4 + 9) = 13 #

Dolayısıyla, sıralanan çiftler açısından, tam sayılar:

#color (mavi) (a, b) = (3,2) veya (2,3) #

Not: ayrıca negatif değerler alabiliriz # Bir # ve # B # tamsayı nihayetinde kare olduğu gibi.

Yani tüm olası çözümler # A, b # içerecek:

#color (mavi) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), renk (yeşil) ((2,3)), (2, -3), (-2, 3) ve (-2, -3) #