Hangi kesir, 534 tekrarlamaya eşittir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Not: Ondalık sayısının tamamını almak #.534# tekrar ediyor

Açıklama:

İlk önce şunu yazabiliriz:

#x = 0.bar534 #

Daha sonra, her bir tarafını çarpabiliriz. #1000# vererek:

# 1000x = 534.bar534 #

Daha sonra, birinci denklemin her bir tarafını, ikinci denklemin her bir tarafından çıkararak çıkarabiliriz:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Şimdi çözebiliriz # X # aşağıdaki gibi:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / renk (kırmızı) (999) = 534 / renk (kırmızı) (999) #

# (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (999)))) x) / iptal (renkli (kırmızı) (999)) = (3 x x 178) / renkli (kırmızı) (3 x x 333) #

#x = (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (3)))) xx 178) / renkli (kırmızı) (renkli (siyah) (iptal (renkli (kırmızı) (3)))) xx 333) #

#x = 178/333 #

Tüm sayıların tekrar ettiğini varsayarsak

#, X = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Eşitliği 1'den 2'ye çıkar

# 1000x-X = 534,534534534-0,534534534 #

# 999x = 534 #

#, X = 534/999 #

# X = 178/333 #

Sadece bunu varsayarak #4# tekrar ediyor

# X = 0.53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Eşitliği 1'den 2'ye çıkar

# 1000x-100x = 534,444-53,444 #

# 900X = 481 #

#, X = 481/900 #