A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 15 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 12 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Karesiyle #12/8# veya karesi #12/15#

Açıklama:

A üçgeninin verilen bilgilerle iç açıları sabitlediğini biliyoruz. Şu anda sadece biz ilgileniyoruz uzunlukları arasındaki açı #8&15#.

Bu açı ilişki içinde:

#Area_ (üçgen A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 #

Dolayısıyla:

#, X = Arcsin (24/60) #

Bu açıyla şimdi bulabiliriz. üçüncü kolun uzunluğu # üçgen A # kosinüs kuralını kullanarak.

# L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx #. Dan beri # X # zaten biliniyor

# L = 8.3 #.

itibaren # üçgen A #, şimdi kesin olarak biliyoruz ki en uzun ve en kısa kollar sırasıyla 15 ve 8'dir.

Benzer üçgenler, silah oranlarını sabit bir oranla genişletmiş veya daralmış olarak gösterecektir. Eğer bir kolun uzunluğu iki katına, diğer kollar da iki katına çıkar.. Benzer bir üçgenin alanı için, eğer kolların uzunluğu iki katına çıkarsa, alan 4 kat büyüklüğündedir.

#Area_ (üçgen B) = r ^ 2xxArea_ (üçgen A) #.

# R # B'nin herhangi bir tarafının A'nın aynı tarafına oranıdır.

Benzer # üçgen B # belirtilmemiş bir yüzeye sahipse, oran, mümkün olan en büyük bundan dolayı # R = 12/8 #. Mümkün olan minimum alan Eğer # R = 12/15 #.

Bu nedenle maksimum B alanı 54 ve minimum alan 15.36.

A üçgeni 12 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 7 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Harf - Minimum Alan: D1 = renk (kırmızı) (D_ (dak)) = renk (kırmızı) (1.3513) Harf - Maksimum Alan: D1 = renk (yeşil) (D_ (max)) = renk (yeşil) (370.3704) İki benzer üçgenin ABC & DEF olmasına izin verin. İki üçgenin üç tarafı a, b, c & d, e, f ve A1 ve D1 alanlarıdır. Üçgenler benzer olduğundan, a / d = b / e = c / f Ayrıca (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 bir üçgenin toplamı, iki tarafın da üçüncü taraftan büyük olması gerekir. Bu özelliği kullanarak, ABC üçgeninin üçüncü t

A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 12 ve 15 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum üçgen alanı 104.1667 ve Minimum alan 66.6667 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 12. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 25: 12 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625 oranında olacaktır: 144 Maksimum Üçgen Alan B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 15. tarafı Delta B'nin 25. tarafına karşılık gelir. Taraflar 25: 15 ve alan 625: 225'dir. Delta B'nin minimum alanı = (24 * 625) / 225 = 66.6667

A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 12 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 12 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

B A_ (Bmax) = olası maksimum alanı = renkli (yeşil) (205.5919) B A_ (Bmin) = olası renk alanı (renkli) (yeşil) (205.5919) B A_ (Bmin) = olası kırmızı alanı (renk) (renkli) (kırmızı) (8.7271) Bir üçgenin iki tarafının toplamının üçüncü taraftan büyük olması şartını uygulamak. Değerlerin 4.1 ve 19.9 olmasına izin verin. (bir ondalık basamağa düzeltilmiş. Eğer taraflar oran renginde (kahverengi) (a / b) ise, alanlar oran renginde (mavi) olacaktır (a ^ 2 / b ^ 2) Durum - Maks: Taraf 12 A 'nın 4.1 değerine tekabül edersek, B üçgeninin maksimum alanını elde ederiz.