Y = -8x ^ 2 - 6x + 128'in tepe noktası nedir?

Cevap:

#(-3/8, 129.125)#

Açıklama:

Bunun için 2 yöntem var.

A Yöntemi kareyi tamamlıyor.

Bunu yapmak için, işlev biçiminde olması gerekir # Y (x-H) = ^ 2 + K #.

İlk olarak, sabiti ilk iki terimden ayırın:

# -8x ^ 2-6x # #+128#

Ardından -8 faktörü:

# 8 (x ^ 2 + 6 / 8x) + 128 #

#6/8# azaltılabilir #3/4#.

Sonra, böl #3/4# 2'ye kadar ve kare:

# 8 (X ^ 2 + 3/4 x + / 64 9) #

SUBTRACT'a eklediğinizden emin olun. #9/64 * -8# Böylece denklem aynı kalır.

# 8 (X ^ 2 + 9/64 3 / 4x) + 128 - (- 9/8) #

Almak için basitleştirin:

# 8 (x + 3/8) ^ 2 + 129,125 #

Yöntem 2: Matematik

Bazen daha kolay veya daha zor bir yöntem var. Denklemin türevini almayı, 0'a eşitlemeyi ve bu çözeltiyi tekrar orijinal denklemin içine almayı içerir.

** Anlamıyorsan endişelenme. Bu yöntem, bu özel soru için daha zordur.

#f (x) = - 8x ^ 2-6x + 128 #

#f '(x) = - 16x-6 # Bu eğimi verir #f (x) # x’de

# -16x-6 = 0 # Eğimin neresi sıfır, hangisinin maksimum olduğu yer bulun.

#, X = -3/8 #.

129.125 elde etmek için bunu orijinal denklemine geri koyun, yani tepe noktası #(-3/8, 129.125)#.