Cevap:
Açıklama:
Vertex at
Y = x ^ 2 + 10x + 21'in tepe noktası, odak ve yönlendirmesi nedir?
Köşe noktası -5, -4), (fokus (-5, -15 / 4) ve directrix 4y + 21 = 0'dır. Eşitlik denklem formu y = a (xh) ^ 2 + k dir (h, k) vertex Verilen denklem y = x ^ 2 + 10x + 21'dir, y katsayısının 1 ve x'in de 1 olduğu not edilebilir. Dolayısıyla, dönüştürmek için, xa içeren terimleri tamamlamamız gerekir. kare, yani y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 veya y = (x + 5) ^ 2-4 veya y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Dolayısıyla, tepe noktası (-5, - 4) Standart parabol formu (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) olup, odak (h, k + p) ve directrix y = kp dir. Verilen denklem (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)), (-5, -4) ol
Y = x ^ 2 - 10x - 9 tepe noktası nedir?
Y = x ^ 2 + 10x -9 İlk önce, kareyi tamamlamamız gerekir y = color (green) ((x ^ 2 + 10x)) -9 Ne renk yapar (yeşil) (bu) (x ^ 2 + 10x ) mükemmel bir kare? Peki, 5 + 5 eşittir 10 ve 5 x x 5 eşittir 25, bu yüzden denklemde şunu eklemeye çalışalım: x ^ 2 + 10x + 25 Mükemmel bir kare olarak: (x + 5) ^ 2 Şimdi orijinal denklemimize bakalım. y = (x + 5) ^ 2-9 renk (kırmızı) (- 25) NOT, ekledikten sonra 25 çıkardığımızı not edin. Bunun nedeni 25 tane ekledik, ancak daha sonra çıkardığımız sürece, y = (x + 5) ^ 2 -34 ifadesinin değerini değiştirmedik. Çalışmamızı kontrol etmek için
Y = x ^ 2 + 10x + 21'in tepe noktası nedir?
Standart formda y = ax ^ 2 + bx + c, tepe noktasının x koordinatı -b / (2a) şeklindedir. Bu durumda a = 1, b = 10 ve c = 21'dir, bu nedenle tepe noktasının x koordinatı is: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Sonra tepe noktasının y koordinatını bulmak için x = -5 yerine orijinal denklemin yerini alırız. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Köşe koordinatları: (-5, -4)