İki ardışık tamsayının toplamı 107 ise, tam sayıları nasıl bulursunuz?

Cevap:

İki tamsayı 53 ve 54'tür.

Açıklama:

Bu sorunun anahtarı "iki ardışık tamsayı" dır, çünkü eğer bu bilgiyi belirlemezlerse sorunu çözemezsiniz.

İki ardışık tam sayı; # N # ve # N + 1 #. Örneğin, eğer # N # olduğu #5#, o zaman ardışık 2 tamsayımız #5# ve #5+1#veya #6# - mantıklı çünkü #6# hemen sonra geliyor #5#.

Bu iki tamsayının toplamı 107 olduğu söyleniyor, bu cebirsel olarak şu anlama geliyor:

# n + (n + 1) = 107 #

Şimdi 2 basamaklı bir denklemimiz var, ki her iki taraftan 1'i çıkartarak ve benzer terimleri birleştirerek çözmeye başlıyoruz:

# 2n = 107-1 = 106 #

Şimdi almak için iki tarafı da ikiye böldük:

#n = 106/2 = 53 #

Böylece, #n = 53 # ve # n + 1 = 53 + 1 = 54 #. 107'ye ekleyen iki ardışık tamsayımız 53 ve 54'tür. 53 ve 54 kesinlikle ardışıktır ve kesinlikle 107'ye ekler - bu yüzden bir cevabımız var derim.