Y = 2 ^ x-1 aralığı nedir?

Verilen işlevin aralığı, bunun grafiği ile karşılaştırılarak belirlenebilir. • y = 2 ^ x #. Menzili (0,# Oo #).

Verilen işlev, 1 ile dikey bir kaymadır. Dolayısıyla aralığı şöyle olacaktır (-1,# Oo #)

Alternatif olarak, x ve y'yi değiştirip yeni işlevin etki alanını bulun. Buna göre, x =2. ^ y #-1, yani 2. ^ y #= x + 1. Şimdi her iki tarafta da doğal kütük alın, y =# 1 / ln2 ln (x + 1) #

Bu fonksiyonun etki alanı, -1'den büyük olan tüm gerçek x değerleridir, yani (-1,# Oo #)

Bu ilişki, {(3,5), (-10, 1), (3, 9) (1,7)], bir işlev midir? Etki alanı ve aralığı nedir?

Etki Alanı Yok: {3, -10,1} 'de x Aralık: {5,1,9,7}' de y Verilen ilişki: renk (beyaz) ("XXX") (x, y) {(3,5) ), (- 10,1), (3,9), (1,7)} ilişki, eğer sadece (beyaz) ("XXX") x değeri birden fazla değerle ilişkilendirilmezse bir işlevdir. y. Bu durumda x = 3 olduğunda, y için iki değerimiz vardır (5 ve 9). Dolayısıyla bu bir fonksiyon değildir.

Bir tahmin aralığı veya güven aralığı nerede daha dar olacak: ortalamanın yakınında veya ortalamanın ötesinde?

Hem tahmin hem de güven aralığı ortalamanın yakınında daha dardır, bu hataların karşılık gelen marjı formülünde kolayca görülebilir. Aşağıdakiler güven aralığı hata payıdır. E = t _ { alfa / 2, df = n-2} çarpı s_e sqrt {( frak {1} {n} + frak {(x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ {xx }})} Tahmin aralığı için hata payı aşağıdadır E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {(1 + frac {1} {n} + frac {( x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ {xx}})} Bunların her ikisinde de, mesafenin karesi olarak ölçeklenen (x_0 - bar {x}) ^ 2 terimini görüyoruz. ortalamadan tahmin noktası. Bu nedenle CI ve

Sum_ yakınsama aralığı nedir? {N = 0} ^ {oo} [log_2 ( frac {x + 1} {x-2})] ^ n? Ve x = 3'teki toplam nedir?

] -oo, -4 ["U"] 5, oo ["x için yakınsama aralığı" "x = 3 yakınsama aralığında değil, bu yüzden x = 3 için toplam" oo "olur. "" z = log_2 ((x + 1) / (x-2)) "yerine koyarak geometrik bir seri olabilir" Sonra "için" sum_ {n = 0} z ^ n = 1 / (1-z) "var | z | <1 "Yani yakınsama aralığı" -1 <log_2 ((x + 1) / (x-2)) <1 => 1/2 <(x + 1) / (x-2) < 2 => (x-2) / 2 <x + 1 <2 (x-2) "OR" (x-2) / 2> x + 1> 2 (x-2) "(x-2 negatif)" "Olumlu durum:" => x-2 <2x + 2 <4 (x-2)