Cevap:
Açıklama:
Verilen tarafın uzunluğu
Üçgenin alanının formülünden:
Şekil ikizkenar üçgen olduğundan, Dava 1, bazın tekil taraf olduğu, aşağıda Şekil (a) 'da gösterildiği gibi
Ya da yapabilirdik Durum 2 buradaki taban, eşit kenarlardan biridir; (b) ve (c) aşağıda
Bu sorun için, Durum 1 her zaman geçerlidir, çünkü:
#tan (a / 2) = (a / 2) / h # =># H = (1/2) a / tan (a / 2) #
Ancak, Durum 2'nin geçerli olacağı bir koşul var:
#sin (beta), s / b # = =># h = bsin beta # Veya
# h = bsin gama # En yüksek değerinden beri
#sin beta # veya#sin gama # olduğu#1# , en yüksek değer# H # , 2. durumda, olması gereken# B # .
Mevcut problemde h, dik olduğu taraftan daha uzundur, bu nedenle bu problem için sadece Dava 1 geçerlidir.
Çözüm düşünüyor Dava 1 (Şekil (a))
# B ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #
# B ^ 2 = (30 / sqrt (10)) ^ 2 + (sqrt (10) / 2) ^ 2 #
# B ^ 2 = 900/10 + 10/4 = (900 + 25) / 10 = 925/10 # =># B = sqrt (92.5) = 5sqrt (3.7) '= 9,618 #
Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (1, 4) 'tedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?
Tarafların uzunlukları: {1,128.0,128.0} (1,3) ve (1,4) 'deki köşeler 1 birimdir. Bu nedenle, üçgenin bir tarafı 1'dir. İkiz üçgenin eşit uzunluktaki kenarlarının 1'e eşit olamayacağına dikkat edin, çünkü böyle bir üçgen 64 metrekarelik bir alana sahip olamaz. Taban olarak uzunluğu 1 olan bir taraf kullanırsak, bu tabanla ilgili üçgenin yüksekliği 128 olmalıdır (A = 1/2 * b * h, verilen değerlerle: 64 = 1/2 * 1 * hrarr = 128) Tabanın iki dik üçgen oluşturacak şekilde ikiye bölünmesi ve Pisagor Teoreminin uygulanmasıyla, bil
Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (5, 3) 'tedir. Üçgenin alanı 6 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?
İkizkenar üçgenin kenarları: 4, sqrt13, sqrt13 (1,3) ve (5,3) ve alan 6'da iki köşeli bir ikizkenar üçgen alanı ve alan 6 hakkında sorulmaktadır. . Bu ilk tarafın uzunluğunu biliyoruz: 5-1 = 4 ve bunun üçgenin tabanı olduğunu varsayacağım. Bir üçgenin alanı A = 1 / 2bh. B = 4 ve A = 6'yı biliyoruz, bu nedenle h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 öğelerini bir taraf olarak h ile bir dik üçgen oluşturabiliriz, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 ikinci taraf olarak ve hipotenüs üçgenin "eğimli tarafı" dır (üçgen ikizkenar, bu yüzden 2 e
Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (9, 4) 'tedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?
Üçgenin kenarlarının uzunlukları şöyledir: sqrt (65), sqrt (266369/260), sqrt (266369/260) İki nokta (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) arasındaki mesafe mesafe formülüyle verilir: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Yani (x_1, y_1) = (1, 3) ve (x_2, y_2) = (9, 4) arasındaki mesafe şudur: sqrt ( (9-1) ^ 2 + (4-3) ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65), bu sayı 8'den biraz daha büyük bir irrasyonel sayıdır. Üçgenin diğer taraflarından biri Aynı uzunluk, daha sonra üçgenin mümkün olan maksimum alanı şöyle olacaktır: 1/2 * sqrt (65) ^ 2 = 65/2 <64 Böylece