Vektörün kökeni ve kutupsal koordinat (-6, (17pi) / 12) arasındaki bileşenleri nelerdir?

Cevap:

# X # bileşen #1.55#

• y # bileşen #5.80#

Açıklama:

Bir vektörün bileşenleri, vektörün vektörde gösterdiği miktardır (yani, noktaları). # X # yön (bu # X # bileşen veya yatay bileşen) ve • y # yön • y # bileşen veya dikey bileşen).

Eğer size verilmiş olan koordinatlar kutupsal koordinatlar yerine Kartezyen koordinatlarda olsaydı, kutupsal koordinatlardan ziyade vektörün bileşenlerini orijin ve koordinatlarda belirtilen nokta arasında okuyabilirdiniz. forma sahip oldukları gibi # (X, y) #.

Bu nedenle, sadece Kartezyen koordinatlarına dönüştürün ve # X # ve • y # bileşenler. Kutuptan Kartezyen koordinatlara dönüşen denklemler şunlardır:

#x = r çünkü (teta) # ve

#y = r günah (teta) #

Size verilen kutupsal koordinat gösteriminin şekli: # (r, teta) = (-6, frak {17 pi} {12}) #. Yani yerine #r = -6 # ve # theta = frac {17 pi} {12} # denklemleri içine # X # ve • y #.

#x = -6 çünkü (frak {17 pi} {12}) #

#x = (-6) (-0.25882) #

#x = 1.5529 #

#x yaklaşık 1.55 #

#y = -6 günah (frac {17 pi} {12}) #

#y = (-6) (- 0,96593) #

#y = 5.7956 #

#y yaklaşık 5.80 #

Bu nedenle, noktanın koordinatı #(1.55,5.80)#.

Vektörün diğer ucu orijinlidir ve koordinasyonu vardır. #(0,0)#. Kapladığı mesafe # X # bu nedenle yön #1.55-0 = 1.55# ve kapladığı mesafe • y # yön #5.80-0 = 5.80#.

# X # bileşen #1.55# ve • y # bileşen #5.80#.

Vektörlerin bileşenlerini bulmak için bu sayfaya bir göz atmanızı şiddetle tavsiye ederim. Burada yaptığınız gibi, kutupsal ve Kartezyen koordinatlarıyla çalışır ve süreci mantıklı kılacak bazı diyagramlara sahiptir. (Buna benzer çok sayıda çalışılmış örnek var!)