Vektörün kökeni ve kutupsal koordinat (-2, (3pi) / 2) arasındaki bileşenleri nelerdir?

Cevap:

#(0,-2)#.

Açıklama:

Bu sorunu çözmek için karmaşık sayılar kullanmanızı öneririm.

İşte burada vektörü istiyoruz # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

Moivre formülüne göre, # e ^ (itheta) = cos (teta) + isin (teta) #. Burada uygularız.

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i #.

Bütün bu hesap, bir açı gibi olsa da, gereksizdi # (3pi) / 2 # kolayca olacağını tahmin edersiniz # (Oy) # Eksen, sadece açının eşdeğer olup olmadığını görebilirsiniz # Pi / 2 # veya # -Pi / 2 # Son bileşenin işaretini bilmek için, modül olacak bileşen.

Vec A vektörü bir koordinat düzlemindedir. Uçak daha sonra phi tarafından saat yönünün tersine döndürülür.Düzlem döndürüldüğünde vec A'nın bileşenlerini vec A'nın bileşenleri açısından nasıl bulabilirim?

Aşağıya bakın R (alfa) matrisi, CCW'yi xy düzlemindeki herhangi bir noktayı, başlangıç noktası boyunca alfa açısıyla döndürür: R (alfa) = (((çünkü alfa, -sin alfa)) CCW düzlemini döndürmek yerine, orijinal xy koordinat sisteminde koordinatlarını görmek için CW vektör matbf A'yı döndürün, bunun koordinatları şöyledir: mathbf A '= R (-alfa) mathbf A mathbf A = R (alfa) mathbf A anlamına gelir. '((A_x), (A_y)) = ((çünkü cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) ((A'_x), (A'_y)) ima ediyorum,

Vektörün orijin ile kutupsal koordinat (8, pi) arasındaki bileşenleri nelerdir?

(-8,0) Orijin ve nokta arasındaki açı pi'dir, bu yüzden (Ox) çizgisinin negatif kısmında olacak ve orijin ile nokta arasındaki uzunluk 8 olacaktır.

Vektörün kökeni ve kutupsal koordinat (-6, (17pi) / 12) arasındaki bileşenleri nelerdir?

X bileşeni 1,55'tir, y bileşeni 5,80'dir. Bir vektörün bileşenleri, vektörün x yönünde (yani x yönü veya yatay bileşen) ve y yönünde (y bileşeni veya dikey bileşen) işaret ettiği miktardır. . Eğer size verilmiş olan koordinatlar kutupsal koordinatlar yerine Kartezyen koordinatlarda olsaydı, kutupsal koordinatlardan ziyade vektörün bileşenlerini orijin ve koordinatlarda belirtilen nokta arasında okuyabilirdiniz. forma sahip oldukları gibi (x, y). Bu nedenle, sadece Kartezyen koordinatlarına dönüştürün ve x ve y bileşenlerini okuyun. Kutu