Jüpiter güneş sistemindeki en büyük gezegendir ve yaklaşık 9 x 10 ^ 4 mil çapındadır. Civa güneş sistemindeki en küçük gezegendir ve çapı yaklaşık 3 x 10 ^ 3 mildir. Jüpiter Mercury'den kaç kat daha büyüktür?

Cevap:

Jüpiter # 2.7 xx 10 ^ 4 # Merkür'den daha büyük

Açıklama:

İlk önce 'daha büyük' zamanları tanımlamamız gerekir. Bunu gezegenlerin yaklaşık hacimlerinin oranı olarak tanımlayacağım.

Her iki gezegenin de mükemmel küreler olduğunu varsayalım:

Jüpiter'in Hacmi # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

Merkürün Hacmi # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

Yukarıdaki 'kat daha büyük' tanımı ile:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = (((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 x x 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 x x 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 x x 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #

Dünya'nın ekvatoral çevresi yaklaşık 4 * 10 ^ 4 kilometredir. Jüpiter'in ekvator çevresi yaklaşık 439.263.8 kilometredir. Jüpiter'in çevresi Dünya’dan kaç kat daha büyük?

Sadece bölmek 439263.8 / 40000 = 10.98 Jüpiter'in çevresi Dünya'nın çevresinden neredeyse 11 kat daha büyük.

Güneş yaklaşık 0,5 açısal çapa ve yaklaşık 150 milyon ortalama mesafeye sahiptir. Güneş'in yaklaşık fiziksel çapı nedir?

Yaklaşık 1.3 milyon kilometre Radyan olarak, 0.5 ^ @, 0.5 * pi / 180 = pi / 360 olacaktır. Fiziksel çap yaklaşık olarak olacaktır: 150000000 * sin (pi / 360) ~~ 150000000 * pi / 360 ~~ 1300000km, 1.3 milyon kilometre . Bu, Dünya çapının yaklaşık 100 katıdır, yani Güneş Dünya'nın yaklaşık 100 ^ 3 = 1000000 katı büyüklüğündedir. Dipnot Gerçek çap 1.4 milyon kilometreye yakındır, bu da açısal çapın 0.54 ^ @ değerine yakın olduğu anlamına gelir. Bu, güneşi 109 kez çapa ve yaklaşık 1.3 milyon kez Dünya'nın hacmine dönüştür

Arcturus'un yüzey sıcaklığı Güneş’in yarısı kadar sıcak, ancak Arcturus Güneş’in 100 kat daha aydınlık. Güneş’le karşılaştırıldığında yarıçapı nedir?

Arkturus yarıçapı, güneş yarıçapından 40 kat daha büyüktür. Diyelim, T = Arcturus'un yüzey sıcaklığı T_0 = Güneş'in yüzey sıcaklığı L = Arcturus'un Renk Parlaklığı L_0 = Güneş'in Renk Parlaklığı Bize verildi, quadL = 100 L_0 Şimdi sıcaklık cinsinden parlaklığı ifade edin. Bir yıldızın birim yüzey alanı başına yayılan güç sigma T ^ 4'tür (Stefan-Boltzmann yasası). Yıldızdan yayılan toplam gücü elde etmek için (parlaklığı) birim yüzey alanını yıldızın yüzey alanıyla çarpın = 4 pi R ^ 2, burada R yıldızın ya