24 eksi kare kökün 54 artı 96 karesinin kök kökü nedir?

24 eksi kare kökün 54 artı 96 karesinin kök kökü nedir?
Anonim

Cevap:

# 3sqrt (6) #

Açıklama:

Başlangıç ifaden böyle gözüküyor

#sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) #

Bu ifadeyi denemek ve basitleştirmek için, temel faktörlerin bir ürünü olarak karekök altına sahip olduğunuz her değeri yazın.

Bu seni yakalayacaktır

#24 = 2^3 * 3 = 2^2 * 2 * 3#

#54 = 2 * 3^3 = 2 * 3^2 * 3 = 3^2 * 2 * 3#

#96 = 2^5 * 3 = 2^4 * 2 * 3#

Her numaranın bir ürün arasında ürün olarak yazılabileceğine dikkat edin. mükemmel kare ve #6#. Bu yazabileceğiniz anlamına gelir

#sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2sqrt (6) #

#sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) = 3sqrt (6) #

#sqrt (96) = sqrt (2 ^ 4 * 6) = sqrt (2 ^ 4) * sqrt (6) = 2 ^ 2sqrt (6) = 4sqrt (6) #

İfade bu şekilde yazılabilir.

# 2sqrt (6) - 3sqrt (6) + 4sqrt (6) #

hangi eşittir

#sqrt (6) * (2 - 3 + 4) = renk (yeşil) (3sqrt (6)) #