Kök (3) x-1 / (kök (3) x) nedir?

#root (3) X-1 / (kök (3) u) #

Dışarı çıkart #LCD: Kök (3) x #

#rarr (kök (3) X * kökü (3) x) / kök (3) x-1 / (kök (3) u) #

Paydalarını aynı yap

#rarr ((kök (3) X * kökü (3) u) -1) / (kök (3) u) #

#root (3) X * kökü (3) X = kökü (3) (x * x) = kökü (3) (x ^ 2) = x ^ (2/3) #

# RArr = (x ^ (2/3) -1) / kök (3) (x) #

Cevap:

#color (blue) ("" root (3) (x) root (3) (x) "ve" x ^ (2/3)) arasındaki bağlantıyı açıklama "#

Açıklama:

#color (mavi) ("Nokta 1") #

Kök yazmanın bu alternatif yollarına bakın

#sqrt (x) "" x ^ (1/2) # ile aynıdır #

#root (3) (x) "," x ^ (1/3) # ile aynıdır.

#root (4) (x) "," x ^ (1/4) # ile aynıdır.

Yani herhangi bir sayı için #n "" root (n) (x) "," x ^ (1 / n) # ile aynıdır #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Nokta 2") #

Sadece rastgele bir sayı seçmek 3 seçtim

3 yazmanın bir başka yolu (normalde değil) #3^1#

Sahip olduğunda # 3xx3 "" 3 ^ 2 # olarak yazılabilir

Aynı şekilde # 3xx3xx3 "" 3 ^ 3 # olarak yazılabilir.

Aynı şekilde # 3xx3xx3xx3 "" 3 ^ 4 # olarak yazılabilir

Dikkat edin # 3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1) = 3 ^ 2 #

Dikkat edin # 3xx3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Nokta 3") #

3 karekök yazmanın bir yolu olduğu düşünülürse #sqrt (3) "," 3 ^ (1/2) #

Aşağıdaki iki satırın her birinde ne olduğunu karşılaştırın

# 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

# 3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) = 3 ^ (1/2 + 1/2 + 1/2) = 3 ^ (3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Nokta 4") #

#color (brown) ("Sen sordun" root (3) (x) root (3) (x) = x ^ (2/3)) #

Yukarıdan biliyoruz ki #root (3) (x) "," x ^ (1/3) # ile aynıdır.

Ama biz var #root (3) (x) kök (3) (x) #

Bu aynı # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Nokta 5") #

Bir an için geriye doğru oynayın ve tekrar düşünün

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) #

Gibi # 3xx3 = 3 ^ 2 #

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = (x ^ (1/3)) ^ 2 #

ve # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

Sonra # (x ^ ((renkli (macenta) (1)) / 3)) ^ (renkli (yeşil) (2)) = x ^ ((renkli (macenta) (1) xxcolor (yeşil) (2)) / 3) = x ^ (2/3) #

Bunu diğer tarafa çevirmek

# x ^ (2/3) = kök (3) (x ^ 2) #

Pratik yapın ve birçoğu bunu zihninizde düzeltir. İlk başta kafa karıştırıcı görünecek, ancak daha fazla pratik yaparken aniden tıklayacaktır!

Bu yardımcı olur umarım!!