Bu yayılma kümesi için hangisi doğrudur?

Bu yayılma kümesi için hangisi doğrudur?
Anonim

Cevap:

Vektörlerin süper kümesi her zaman genişler # RR ^ 3 #

Açıklama:

Eğer # {ul (u_1), ul (u_2), ul (u_3)} # için yayılan bir # RR ^ 3 #, sonra her üye # RR ^ 3 # bu üç vektörün doğrusal bir kombinasyonu ile temsil edilebilir. Bu, üç vektörün lineer olarak bağımsız olduğunu belirtmekle aynıdır.

Sete dördüncü bir vektör eklemek, miktarını azaltamaz. # RR ^ 3 # bu onunla kaplıdır. Yayılma miktarını da arttıramaz - çünkü hepsi zaten üç orijinal vektör tarafından yayılıyor.

Yani ikinci ifade doğru olanıdır - her zaman geçerli # RR ^ 3 #.