Diyelim ki 36 kez 6 taraflı bir zar atarsınız. En az üç 9’u alma olasılığı nedir?

Cevap:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Açıklama:

Bunu binom olasılığını kullanarak bulabiliriz:

#sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n, k) (s) ^ k (1-p) ^ (N-k) = 1 #

İki zar atmada mümkün olan rulolara bakalım:

# ((Renk (beyaz) (0), ul1, UL2, UL3, ul4, UL5, ul6), (1 |, 2,3,4,5,6,7), (2 |, 3,4,5, 6,7,8), (3 |, 4,5,6,7,8,9), (4 |, 5,6,7,8,9,10), (5 |, 6,7, 8,9,10,11), (6 |, 7,8,9,10,11,12)) #

9 olasılıkla 36 olasılıktan 9 almanın 4 yolu vardır. # P = 9/36 = 1/4 #.

36 kez zar atıyoruz. # N = 36 #.

Tam olarak üç 9 alma olasılığı ile ilgileniyoruz, ki bu # K = 3 #

Bu verir:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33#

#((36!)/(33!3!))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Jay, 1 ila 6 arasında numaralandırılmış bir zar içerir. Bu zarlarla 6 alma olasılığı 1 / 6'dır. Jay 60 kez atarsa, kaç kez 6 alması bekleniyor?

60 atıştan 10 kez. 6 atma olasılığı 1/6 ise, zar 6 lehine yanlı değildir, çünkü yine de 6 alma olasılığı vardır. Zarları 60 kez atarken, zamanın 6/1 / 6'sı beklenir. 1/6 x x 60 = 10 kez

Adil bir çift taraflı zar iki kez sekiz kez atılır. 7'den büyük bir puanın beş kereden fazla olmama ihtimali var mı?

~ = 0.9391 Sorunun içine girmeden önce, onu çözme yönteminden bahsedelim. Örneğin, üç kez adil bir parayı çevirmenin olası tüm sonuçlarını hesaba katmak istediğimi varsayalım. HHH, TTT, TTH ve HHT'yi alabilirim. H olasılığı 1/2 ve T olasılığı da 1/2'dir. HHH ve TTT için, her biri 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1 / 8'dir. TTH ve HHT için, ayrıca her biri 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1 / 8'dir, ancak her sonucu almamın 3 yolu olduğundan, her biri 3xx1 / 8 = 3/8 olur. Bu sonuçları topladığımda, 1/8 + 3/8 + 3/8 + 1/8 = 1 olur - bu da artık hesaplanan jeton &

Bir yazı tura atarsınız, bir sayı küpü atar ve sonra bir yazı tura atarsınız. İlk madalyonun üzerinde kafa, sayı küpünde 3 ya da 5'inin ve ikinci madalyonun üzerinde kafa alabilme ihtimaliniz nedir?

Olasılık 1/12 veya 8.33 (2dp)% 'dir. İlk madeni paradaki muhtemel sonuç, bir madeni para üzerindeki 2 olumlu sonuçtur. Yani 1 / 2'dir. Olasılık 1 / 2'dir. / 6 = 1/3 İkinci madeni paradaki muhtemel sonuç, ikinci madeni paradaki 2 olumlu sonuçtur 1 Yani olasılık 1 / 2'dir. Olasılık 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 veya 8,33 (2dp) [Ans]