Üçgen A'nın 51, 45 ve 54 uzunluklarında kenarları vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 7 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Cevap:

#105/17# ve #126/17#; veya

#119/15# ve #42/5#; veya

#119/18# ve #35/6#

Açıklama:

İki benzer üçgen, yan uzunluklarının tümüne aynı oranda sahiptir. Yani, genel olarak 3 mümkün # TriangleB #uzunluğu 7 olan s.

Durum i) - 51 uzunluk

Bu yüzden yan uzunluğu 51 7'ye gidelim. Bu, bir ölçek faktörüdür. #7/51#. Bu çarpacağımız anlamına gelir bütün taraflar tarafından #7/51#

# 51xx7 / 51 = 7 #

# 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 #

# 54xx7 / 51 = 126/17 #

Yani uzunlukları (kesirler) #105/17# ve #126/17#. Bunları ondalık olarak verebilirsiniz, ancak genellikle kesirler daha iyidir.

Durum ii) - 45 uzunluk

Burada da aynı şeyi yapıyoruz. 45 ila 7 tarafını almak için çarparak #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119/15 #

# 45xx7 / 45 = 7 #

# 54xx7 / 45 = 42/5 #

Yani uzunluklar #119/15# ve #42/5#

Durum iii) - 54 uzunluk

Şu an ne yapacağını bildiğini umuyorum. Her uzunluğu çarpıyoruz #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119/18 #

# 45xx7 / 54 = 35/6 #

# 54xx7 / 54 = 7 #

Yani uzunluklar #119/18# ve #35/6#

Bu üçgenlerin hepsi, farklı yan uzunluklarına sahip olmalarına rağmen, hepsi A üçgenine benzer ve hepsi de cevaplardır.

Üçgen A'nın 51, 45 ve 54 uzunluklarında kenarları vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 3 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Aşağıya bakınız. Benzer üçgenler için: A / B = (A ') / (B') renk (beyaz) (888888) A / C = (A ') / (C') vb. Let A = 51, B = 45, C = 54 Let A '= 3 A / B = 51/45 = 3 / (B') => B '= 45/17 A / C = 51/54 = 3 / (C') => C '= 54 / 17 1. olası taraflar kümesi: {3,45 / 17,54 / 17} Let B '= 3 A / B = 51/45 = (A') / 3 => A '= 17/5 B / C = 45/54 = 3 / (C ') => C' = 18/5 2. olası taraflar kümesi {17 / 5,3,18 / 5} C '= 3 A / C = 51/54 = (A' ) / 3 => A '= 17/6 B / C = 45/54 = (B') / 3 => B '= 5/2 3. olası taraflar küm

Üçgen A'nın 51, 45 ve 54 uzunluklarında kenarları vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

9, 8.5 ve 7.5 9, 10.2 ve 10.8 7.941, 9 & 9.529 Eğer 9 en uzun taraf ise, çarpan kurt 54/9 = 6 51/6 = 8.5 olur. 45/6 = 7.5 9 en kısa taraf ise, çarpan 45/9 = 5 51/5 = 10,2, 54/5 = 10.8 9 orta taraf ise çarpan 51/9 = 5 2 / olur 3 45 / (5 2/3) = 7.941, 54 / (5 2/3) = 9.529

Üçgen A'nın 51, 48 ve 54 uzunluklarında kenarları vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 3 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

(3,48 / 17,54 / 17), (51 / 16,3,27 / 8), (17 / 6,8 / 3,3)> B üçgeninin 3 tarafı olduğundan, birinin uzunluğu uzun olabilir. 3 ve böylece 3 farklı olasılık var. Üçgenler benzer olduğundan, o zaman karşılık gelen tarafların oranları eşittir. B, a, b ve c üçgeninin 3 tarafını, A üçgeninde 51, 48, 54 taraflarına karşılık gelen olarak adlandırın. "------------------------ -------------------------------------------------- - "Eğer a a = 3 ise karşılık gelen tarafların oranı = 3/51 = 1/17, dolayısıyla b = 48xx1 / 17 = 48/17" ve "c = 54xx1 / 17 = 54/17 B = 'ni