Art arda iki pozitif tamsayıların bir ürünü 272? 4 tamsayı nedir?

Cevap:

#(-17,-16)# ve #(16,17)#

Açıklama:

Bir iki tamsayının küçüğü olsun ve a + 1 iki tamsayının büyüğü olsun:

# (a) (a + 1) = 272 #Bunu çözmenin en kolay yolu 272'nin karekökünü almak ve aşağı yuvarlamaktır:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

Böylece, tamsayılar -17, -16 ve 16,17'dir.

Cevap:

16 17

Açıklama:

İki ardışık sayıyı çarparsak, #n ve n + 1 #

alırız # N ^ 2 + n #. Yani bir sayıyı kareler ve bir tane daha ekleriz.

#16^2=256#

256+16=272

Yani iki rakamımız 16 ve 17.

Cevap:

16 ve 17

Açıklama:

#color (blue) ("Bir çeşit hile yolu") #

İki sayı birbirine çok yakındır, bu yüzden 'fudge' yapalım

#sqrt (272) = 16.49 … # bu yüzden ilk sayı 16'ya yakın

Ölçek # 16xx17 = 272 renk (kırmızı) (larr "İlk tahmin ödülü kazanacak!") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Sistematik yol") #

İlk değer olsun # N # sonra bir sonraki değer # N + 1 #

Ürün # n (n + 1) = 272 #

# N ^ 2 + n-272 = 0 #

Karşılaştırmak: # ax ^ 2 + bx + c = 0color (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") x = (- - b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Bu durumda # X-> n; Renk (beyaz) ("D"), a = 1; renk (beyaz) ("d") b = 1 ve c = -272 #

# n = (1 - + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2 (1)) #

# N = -1/2 + -sqrt (1089) / 2 #

# N = -1/2 + -33/2 # Negatif mantıklı değil bu yüzden at

# n = -1 / 2 + 33/2 = 16 #

İlk sayı 16, ikinci sayı 17