Verilen şekilde, çubuğun (OC) sqrt (2) olduğunu gösterin.

Cevap:

WOW … Sonunda anladım … çok kolay görünmesine rağmen … ve muhtemelen istediğin gibi değil!

Açıklama:

İki küçük daireyi eşit ve yarıçaplı olarak kabul ettim. #1#bunların her biri (veya # U # gibi birlik uzaklıkta #bar (PO) #…Bence). Yani üçgenin tüm tabanı (büyük dairenin çapı) olmalıdır. #3#.

Buna göre mesafe #bar (OM) # olmalı #0.5# ve mesafe #bar (MC) # bir büyük daire yarıçapı olmalıdır veya #3/2=1.5#.

Şimdi, Pisagor'u üçgene uyguladım. # OMC # ile:

#bar (OC) X # =

#bar (OM) = 0.5 #

#bar (MC) 1.5 # = ve anladım:

# 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 #

veya:

# X, ^ 2 = 1.5 ^ 2-0,5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 #

yani:

# X = sqrt (2) #

Mantıklı geliyor…?

Mm aralıklarının belirli bir sıcaklıkta 0,0005 mm içinde doğru olacağı şekilde çelik metre ölçeği hazırlamak gerekir. Maks. sıc. mm işaretlerinin hükümleri arasında izin verilen değişiklik var mı? Çelik için α verilen = 1.322 x 10-5 0C-1

Eğer uzunluktaki değişiklik, sıcaklıktaki T delesindeki sıcaklıktan dolayı bir metre orijinal boy L ölçüsünde delta L ise, o zaman delta L = L alfa delta T için, delta L'nin maksimum olması, delta T'nin de maksimum olması gerekir bu nedenle, delta T = (delta L) / (Lalpha) = (0.0005 / 1000) (1 / (1.322 * 10 ^ -5)) = 0.07^@C

Her biri diğer ikisine dokunmak için verilen yarıçapı R bir daire içinde 3 eşit yarıçapı r çevirin ve şekilde gösterildiği gibi verilen daireye bakın, o zaman gölgeli bölgenin alanı eşittir?

Gölgeli bölge için şu şekilde bir ifade oluşturabiliriz: A_ "gölgeli" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "merkez", burada A_ "merkez" üç arasındaki küçük bölümün alanıdır Küçük daireler Bunun alanını bulmak için, üç küçük beyaz dairenin merkezlerini birleştirerek bir üçgen çizebiliriz. Her dairenin r yarıçapı olduğu için, üçgenin her bir tarafının uzunluğu 2r'dir ve üçgen eşkenardır, bu nedenle her birinin açısı 60 ° o'dur. Böylec

DeltaOAU ile başlayın, bar (OA) = a ile, çubuğu (OU), bar (UB) = b, çubukta B (OU) olacak şekilde uzatın. C'deki çubuk (UA) kesişen çubuğa (OA) paralel bir çizgi oluşturun. Gösterin, bar (AC) = ab?

Açıklamaya bakınız. Şekilde gösterildiği gibi AC'ye paralel bir çizgi UD çizin. => UD = AC DeltaOAU ve DeltaUDB benzer, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (kanıtlanmış)"