5y = -9x ^ 2-4x + 2'nin tepe biçimi nedir?

Cevap:

#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #

Açıklama:

Formun ikinci dereceden bir işlevi • y = ax ^ 2 + bx + c # Köşe formunda tarafından verilir:

# Y (x-H) = ^ 2 + K # nerede # (H k) # parabolün tepe noktasıdır.

Köşe parabolün simetri eksenini kestiği nokta. Simetri ekseni meydana gelir. # x = (- b) / (2a) #

Örneğimizde: # 5y = -9x ^ 2-4x + 2 #

#:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 #

Bu nedenle, # a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 #

Simetri ekseninde # x = (- (- 4/5)) / (2 * (- 9/5)) #

# = - 4 / (2 * 9) = -2/9 yaklaşık -0.222 #

(Bu # X- #Köşenin bileşeni, # H #)

Yani, • y # tepe noktasında #y (-2/9) #

#= -9/5(-2/9)^2 - 4/5(-2/9) +2/5#

#= -4/(5*9) + (4*2)/(5*9) + 2/5#

# = (-4 + 8 + 18) / 45 = 22/45 yaklaşık 0.489 #

(Bu # Y #Köşenin bileşeni, # K)

Dolayısıyla, köşe biçimindeki ikinci dereceden:

#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #

Köşe grafiğini grafik üzerinde görebiliriz. • y # altında.

{-9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 grafiği -3.592, 3.336, -2.463, 1.002}