Y = cos (-3x) için amplitüd, periyod, faz kaymasını nasıl grafikler ve listeler?

Cevap:

Fonksiyonun bir genliği olacak #1#, bir faz kayması #0#ve bir dönem # (2pi) / 3 #.

Açıklama:

İşlevi grafiklemek, bu üç özelliği belirlemek ve ardından standardı çarpmak kadar kolaydır. #cos (x) # eşleşecek grafik.

İşte genel olarak değiştirilmiş bir göz atmak için "genişletilmiş" bir yol #cos (x) # fonksiyon:

#acos (bx + c) + d #

Değişkenler için "varsayılan" değerler şunlardır:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Bu değerlerin sadece yazı ile aynı olacağı açık olmalıdır. #cos (x) #. Şimdi her birini değiştirmenin ne yapacağını inceleyelim:

# Bir # - Bunun değiştirilmesi, maksimum ve minimum değerleri çarparak fonksiyonun genliğini değiştirir. # Bir #

# B # - bunun değiştirilmesi, standart dönemi bölerek fonksiyonun süresini değiştirir # 2pi # tarafından # B #.

# C # - bunu değiştirmek, işlev fazını geriye doğru iterek değiştirir # B / c #

# D # - Bunun değiştirilmesi, işlevi dikey olarak yukarı ve aşağı kaydırır

Bunları göz önünde bulundurarak, verilen fonksiyonun sadece periyodunun değişmiş olduğunu görebiliriz. Bunun dışında, genlik ve faz değişmez.

Unutulmaması gereken bir başka önemli şey #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Böylece #-3# dönem kayması, tam olarak bir kayma ile aynıdır #3#.

Böylece, fonksiyonun bir genlik olacak #1#, bir faz kayması #0#ve bir dönem # (2pi) / 3 #. Graphed gibi görünecek:

grafik {cos (3x) -10, 10, -5, 5}