Y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2)) için amplitüd, periyod, faz kaymasını nasıl grafikler ve listeler?

Cevap:

Genlik: #1#

Dönem: #3#

Faz değişimi: # Frac {1} {2} #

Fonksiyonun nasıl grafik çizileceğine ilişkin detaylar için açıklamaya bakınız. grafik {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) -2.766, 2.762, -1.382, 1.382}

Açıklama:

İşlev nasıl grafiklendirilir

Birinci Adım: Çözerek fonksiyonun sıfırlarını ve ekstremalarını bulun. # X # ifadeyi sinüs operatörü içinde ayarladıktan sonra (# Frac {2pi} {3} (X- frac {1} {2}) # bu durumda) # pi + k cdot pi # sıfırlar için # frac {pi} {2} + 2k cdot pi # yerel maksimum için, ve # frac {3pi} {2} + 2k cdot pi # yerel minima için. (Iyi ayarlanmış # K Bu grafik featleri farklı periyotlarda bulmak için farklı tamsayı değerleri. Bazı yararlı değerler # K Dahil etmek #-2#, #-1#, #0#, #1#, ve #2#.)

İkinci Adım: Bu özel noktaları, grafiğe çizdikten sonra kesintisiz bir eğri ile birleştirin.

Genlik, periyot ve faz kayması nasıl bulunur?

Burada söz konusu olan fonksiyon sinüsoidaldir. Başka bir deyişle, sadece bir tek sinüs fonksiyonunu içerir.

Ayrıca, basitleştirilmiş bir biçimde yazılmış # y = a cdot günah (b (x + c)) + d # nerede # Bir #, # B #, # C #, ve # D # sabittir. Sinüs fonksiyonunun içindeki doğrusal ifadenin sağlandığından emin olmanız gerekir (# X frac {1} {2} # bu durumda) var #1# katsayısı olarak # X #bağımsız değişken; Faz kaymasını hesaplarken yine de yapmanız gerekir. Buradaki fonksiyon için, # A = 1 #, # B = frac {2 pi} {3} #, #c = - frac {1} {2} # ve # G = 0 #.

Bu ifadenin altında, sayının her biri # Bir #, # B #, # C #, ve # D # fonksiyonun grafiksel özelliklerinden birine benzer.

# A = "genlik" # sinüs dalgasının (maxima ile salınım ekseni arasındaki mesafe) # "Genlik" = 1 #

# b = 2 pi cdot "Dönem" #. Yani # "Dönem" = frac {b} {2 cdot pi} # sayıları takarak aldık #Period "= 3 #

#c = - "Faz Kaydırma" #. Faz kaymasının eşittir olduğuna dikkat edin negatif # C # doğrudan pozitif değerler eklediğinden # X # eğri kayması sola örneğin, işlev • y = x + 1 # yukarıda ve solunda # Y = x #. Burada biz var # "Faz Kayması" = frac {1} {2} #.

(Bilginize # d = "Dikey Geçiş" # veya • y #- Sorunun sormadığı salınımın koordinasyonu.)

Referans:

"Yatay Geçiş - Faz Değişimi." * MathBitsNotebook.com *, http://mathbitsnotebook.com/Algebra2/TrigGraphs/TGShift.html Web. 26 Şub 2018