Polar cis formu nedir?

Cevap:

Polar cis formu, karmaşık sayının kutupsal şeklidir:

#r (cos teta + ben günah teta) #

sık sık

# R # cis- # Teta #

Açıklama:

Karmaşık bir sayı • Z her zaman olduğu gibi benzersiz olarak açıklanabilir # A + ib #, nerede #a, b, RR #. Bu bir nokta olarak anlaşılabilir # (a, b) # içinde #RR xx RR #.

Bu tür bir nokta, kutupsal koordinatlar kullanılarak da gösterilebilir. # (çünkü cos teta, günah teta) # bazı yarıçap için #r> = 0 # ve açı #RT'de #ta #.

# (R cos teta, r sin teta) noktası karmaşık sayıya karşılık gelir:

#r çünkü teta + r günah teta = r (cos teta + günah teta) #

verilmiş #z = a + ib #uygun bir hesaplayabiliriz # R #, #cos teta # ve #sin teta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

Hakkında güzel şeylerden biri #cos theta + ben günah teta # Euler'in formülü:

#cos teta + günah teta = e ^ (itheta) #

Yani polar cis formu eşdeğerdir # re ^ (ita) #