Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 6 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 13 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Cevap:

Mümkün olan en uzun çevre = 48.5167

Açıklama:

# a / gün a = b / gün b = c / gün c #

Üç açı # (2pi) / 3, pi / 6, pi / 6 #

Mümkün olan en uzun çevreyi elde etmek için, verilen taraf en küçük açıya karşılık gelmelidir # Pi / 6 #

# 13 / günah (pi / 6) = b / günah (pi / 6) = c / günah ((2pi) / 6) #

# b = 13, c = (13 * (günah ((2pi) / 3) / günah (pi / 6)) #

#c = (13 * sin120) / sin 60 = (13 * (sqrt3 / 2)) / (1/2) #

#sin (pi / 6) = 1/2, günah ((2pi) / 3) = günah (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#c = 13 * sqrt3 = 22,5167 #

çevre # = 13+13+22.5167=48.5167#