Y = -x + 1'e paralel olan ve noktadan geçen (4,1) çizginin denklemi nedir?

Y = -x + 1'e paralel olan ve noktadan geçen (4,1) çizginin denklemi nedir?
Anonim

Cevap:

(y - renk (kırmızı) (1)) = renk (mavi) (- 1) (x - renk (kırmızı) (4))

Veya

y = -x + 5

Açıklama:

Problemde verilen denklem zaten eğim-kesişim biçiminde olduğundan ve aradığımız çizgi bu çizgiye paralel olduğundan, eğimi doğrudan verilen denklemden alabileceğimiz eğime sahip olacaklardır.

Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b)

Nerede color (kırmızı) (m) eğim ve color (mavi), (b) y-kesişme değeridir.

y = renk (kırmızı) (- 1) x + renk (mavi) (1)

Bu nedenle eğim color (kırmızı) (- 1)

Artık denklemi bulmak için nokta eğim formülünü kullanabiliriz. Nokta eğim formülü şöyledir: (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1))

Nerede color (mavi) (m) eğim ve color (kırmızı) (((x_1, y_1))) çizginin içinden geçtiği nokta.

Eğimi ve noktayı değiştirmek şunları verir:

(y - renk (kırmızı) (1)) = renk (mavi) (- 1) (x - renk (kırmızı) (4))

Biz de çözebilir • y # Bu denklemi eğim kesişimi biçiminde koymak için:

y - renk (kırmızı) (1) = (renk (mavi) (- 1) xx x) - (renk (mavi) (- 1) xx renk (kırmızı) (4))

y - renk (kırmızı) (1) = -x - (-4)

y - renk (kırmızı) (1) = -x + 4

y - renk (kırmızı) (1) + 1 = -x + 4 + 1

y - 0 = -x + 5

y = -x + 5