Standart y = (x + 5) (4x-7) şekli nedir?

Cevap:

# 4x ^ 2 + 27x + 35 #

Açıklama:

Bir polinomun "standart şekli" sırasını belirtir. Standart formda terimler azalan dereceye göre listelenir.

Derece tek bir terimde üstlerin toplamını ifade eder. Örneğin, derecesi # 12x ^ 5 # olduğu #5#, çünkü bu onun tek üssü. Derecesi # -3x ^ 2y # olduğu #3# Çünkü # X # yükseltilir #2# ve • y # yükseltilir #1#, ve #2+1=3#. Herhangi bir sabit, gibi #11#, bir dereceye kadar #0# çünkü teknik olarak yazılabilir # 11x ^ 0 # dan beri # X, ^ 0 = 1 #.

İçinde # (X + 5) (4x + 7) #, önce tüm terimleri dağıtmamız gerekiyor. Bu bizi bırakır # 4x ^ 2 + 7x + 20x + 35 #, olması basitleştirir # 4x ^ 2 + 27x + 35 #.

Şimdi tek yapmamız gereken standart biçimde olduğumuzdan emin olmak. Şu anda listelendikleri dereceler siparişte gider # 2rarr1rarr0 #, azalan sırada olan. Bu nedenle, standart biçimde polinom #color (kırmızı) (4x ^ 2 + 27x + 35 #

Standart y = (11x - 1) (11 - x) standart şekli nedir?

-11x ^ 2 + 122x - 11> 2. parantez içindeki her terim 1. parantez içindeki her terim ile çarpılmalıdır. yazılı 11x (11 - x) - 1 (11 - x) parantezleri çarpın: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x 'benzeri terimler' topla: - 11x ^ 2 + 122x - 11 Bu standart biçimde ifadedir.

Standart y = (11x - 1) (11x - 1) standart şekli nedir?

121x ^ 2 -22x +1 Birinci dereceden bir polinomun karesinin genel formülü (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2'dir.

Standart y = (11x - x ^ 2) (11 - x) standart şekli nedir?

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Bu denklemi çözme yöntemimiz dağıtma özelliğini kullanmaktır. İşte nasıl çalıştığına bir örnek: Bu durumda, (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x) ile çarpıyoruz. Bu 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3 olur, bu da 121x-22x ^ 2 + x ^ 3 seviyesini basitleştirebiliriz. Standart biçim ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d'dir, bu nedenle ifademizi bu formda yeniden yazmaya çalışalım. En yüksek dereceden en alta doğru gidiyor, o yüzden böyle yapalım. x ^ 3-22x ^ 2 + 121X + 0. Sıfırı görmezden gelebiliriz, bu yüzden istemez