Üçgeni çöz? A = 24.3 B = 14.7 iken C = 18.7

Cevap:

Tepe Noktaları:

# A = arccos (-353/7854) #

#B = arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

Açıklama:

Hey millet, üçgen kenarlar için küçük harfler ve köşeler için büyük harfler kullanalım.

Muhtemelen bu taraflar: # a = 24.3, b = 14.7, c = 18.7 #. Açıların peşindeyiz.

Pro İpucu: Trigin içinde bir çok yerde sinüs kullanmaktansa kosinüs kullanmak daha iyidir. Bunun bir nedeni, bir kosinüsün bir üçgen açısını benzersiz şekilde belirlemesidir #(#arasında # 0 ^ circ # ve 180. ^ devir daim), # fakat sinüs belirsizdir; ek açıları aynı sinüs var. Sines Kanunu ile Cosines Kanunu arasında bir seçim yaptığınızda, kosinüs seçin.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b çünkü C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24.3 ^ 2 + 14.7 ^ 2-18.7 ^ 2} / {2 (24.3) (14.7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14.7 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 24.3 ^ 2} / {2 (14.7) (18.7)} = -353/7854 #

Negatif, geniş bir açı, ancak küçük, sadece biraz daha # 90 ^ circ #.

#cos B = {24.3 ^ 2 + 18.7 ^ 2-14.7 ^ 2} / {2 (24.3) (18.7)} = 72409/90882 #

Yaklaşımlarla kesin bir cevabı mahvetmekten nefret ediyorum, bu yüzden sana ters kosinüs hesaplayıcıyı bırakacağım.